Cho phương trình $6x^2-69x+9=0$
Biết $S_{n}=x_1^n+x_2^n$
Chứng minh rằng $B=-6.S_{69}-9.S_{67}+69.S_{68} \vdots 69$
-
Chủ đề bị khóa
#1
Đã gửi 13-06-2014 - 22:36
nghiemthanhbach
-
- Thành viên
-
- 1056 Bài viết
$\sqrt{MF}'s\;friend$
#2
Đã gửi 13-06-2014 - 23:32
lovemathforever99
-
- Thành viên
-
- 216 Bài viết
Thượng sĩ
Cho phương trình $6x^2-69x+9=0$
Biết $S_{n}=x_1^n+x_2^n$
Chứng minh rằng $B=-6.S_{69}-9.S_{67}+69.S_{68} \vdots 69$
Từ PT $\Rightarrow 6x_{1}^{69}-69x_{1}^{68}+9x_{1}^{67}=0$
$6x_{2}^{69}-69x_{2}^{68}+9x_{2}^{67}=0$
Cộng 2 vế 2 pt thu được $6(x_{1}^{69}+x_{2}^{69})-69(x_{1}^{68}+x_{2}^{68})+9(x_{1}^{67}+x_{1}^{67})=0$
$\Rightarrow 6.S_{69}-69.S_{68}+9.S_{67}=0\Rightarrow B=0\vdots 69$
Đúng không nhỉ? nhưng mà số đẹp thật 
- nghiemthanhbach và PolarBear154 thích
''Chúa không chơi trò xúc xắc.''
Albert Einstein
#3
Đã gửi 14-06-2014 - 07:34
PolarBear154
-
- Thành viên
-
- 396 Bài viết
Sĩ quan
Từ PT $\Rightarrow 6x_{1}^{69}-69x_{1}^{68}+9x_{1}^{67}=0$
$6x_{2}^{69}-69x_{2}^{68}+9x_{2}^{67}=0$
Cộng 2 vế 2 pt thu được $6(x_{1}^{69}+x_{2}^{69})-69(x_{1}^{68}+x_{2}^{68})+9(x_{1}^{67}+x_{1}^{67})=0$
$\Rightarrow 6.S_{69}-69.S_{68}+9.S_{67}=0\Rightarrow B=0\vdots 69$
Đúng không nhỉ? nhưng mà số đẹp thật
Thêm cái 2 nghiệm của pt khác 0 nữa cho nó chặt chẽ để mà nhân là ok 
Trong bất cứ hoàn cảnh công việc nào, không cúi đầu trước cái ác, không lùi trước hiểm nạn. Nhìn thẳng và đi trên con đường mình đã chọn: con đường mà sự nhẫn nại bao dung là những bước đi tới, hành trang là những ước mơ vô cùng bé nhỏ- chỉ xin làm một cành dương tưới trên cuộc đời đầy rẫy khô khát và bất trắc...
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
