Tìm khoảng hội tụ:
$\sum_{0}^{\infty }\frac{3^{n}+(-1)^{n})}{n+1}(x+2)^{2n}$
Tìm khoảng hội tụ: $\sum_{0}^{\infty }\frac{3^{n}+(-1)^{n})}{n+1}(x+2)^{2n}$
Bắt đầu bởi HauBKHN, 13-06-2014 - 23:22
#1
Đã gửi 13-06-2014 - 23:22
HauBKHN
-
- Thành viên
-
- 68 Bài viết
Hạ sĩ
#2
Đã gửi 14-06-2014 - 13:01
Mrnhan
-
- Thành viên
-
- 1100 Bài viết
$\text{Uchiha Itachi}$
Tìm khoảng hội tụ:
$\sum_{0}^{\infty }\frac{3^{n}+(-1)^{n})}{n+1}(x+2)^{2n}$
LG.
Bán kính hội tụ là $\lim_{n\to \infty} \frac{3^{n+1}+(-1)^{n+1}}{n+2}\times \frac{n+1}{3^n+(-1)^n}=3$
Chuỗi hội tụ khi $(x+2)^2<\frac{1}{3}\Leftrightarrow -2-\frac{1}{\sqrt{3}}<x<-2+\frac{1}{\sqrt{3}}$
Xét điểm mút thì ta có chuỗi $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1+\left ( -\frac{1}{3} \right )^n}{n+1}$ phân kỳ.
Vậy miền hội tụ của chuỗi hàm đã cho là $x\in \left ( -2-\frac{1}{\sqrt{3}},\, -2+\frac{1}{\sqrt{3}}\right )$
$\text{Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng}$
$\text{Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn}$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
