Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 1. Chứng minh $\frac{ab}{c+1}+\frac{bc}{a+1}+\frac{ca}{b+1}\geq \frac{1}{4}$
Chứng minh $\frac{ab}{c+1}+\frac{bc}{a+1}+\frac{ca}{b+1}\geq \frac{1}{4}$
Bắt đầu bởi Ngoc Hung, 15-06-2014 - 03:36
#2
Đã gửi 15-06-2014 - 04:03
synovn27
-
- Thành viên
-
- 108 Bài viết
Trung sĩ
Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 1. Chứng minh $\frac{ab}{c+1}+\frac{bc}{a+1}+\frac{ca}{b+1}\geq \frac{1}{4}$
quy đồng lên biến đổi tương đương là ra rồi
COME ON!!! ENGLAND
La La La.....i dare you ...........lego
#3
Đã gửi 15-06-2014 - 05:20
buitudong1998
-
- Thành viên
-
- 873 Bài viết
Trung úy
Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 1. Chứng minh $\frac{ab}{c+1}+\frac{bc}{a+1}+\frac{ca}{b+1}\geq \frac{1}{4}$
Phải là $\leqslant$ bạn à
Ta có: $\sum \frac{ab}{c+1}=\sum \frac{ab}{a+c+b+c}\leqslant \sum \frac{ab}{4}(\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c})=\frac{1}{4}(\frac{a(b+c)}{b+c}+\frac{b(a+c)}{a+c}+\frac{c(a+b)}{a+b})=\frac{1}{4}$
- nam8298, nguyenhongsonk612, PolarBear154 và 1 người khác yêu thích
Đứng dậy và bước tiếp
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
