Chủ đề này có 2 trả lời

[midory]

Câu 1: cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Vẽ dây cung BC của (O) tiếp xúc với (O'), vẽ dây cung BD của (O') tiếp xúc với (O). CMR:

a, AB$^{2}$ =AC.AD

b, $\frac{BC}{BD}= \sqrt{\frac{AC}{AD}}$

Câu 2: Cho (O) đường kính AB cố định. Gọi M là điểm tùy ý trên (O) sao cho M ko trùng với A, B. Lấy C là điểm đối xứng của O qua A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt AM tại N. Đường thẳng BN cắt (O) tại điểm thứ 2 là  E. Các đường thẳng BM và CN cắt nhau tại F.

a,CN : A,E,F thẳng hàng 

b, CM: tích AM.AN ko đổi 

c, CMR: A là trọng tâm của tam giác BNF khi và chỉ khi NF min

[mnguyen99]

Câu 1: cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Vẽ dây cung BC của (O) tiếp xúc với (O'), vẽ dây cung BD của (O') tiếp xúc với (O). CMR:

a, AB$^{2}$ =AC.AD

b, $\frac{BC}{BD}= \sqrt{\frac{AC}{AD}}$

 

 

a.Ta có $\angle O'BC=90^{\circ}$

MÀ $\angle O'BC=\angle CBA+\angle O'BA=\angle CBA+\angle ACB=$cung BC

NÊn BC đii qua O

Tương tự BD đi qua O'

DO dó $AB\top AC,AB\top AD$

NÊn A,C,D thẳng hàng.

LẠi có $\angle CBD=90^{\circ}$

NÊn được dpcm

b.

XÉt 2 tam giác là ACD và ADB 

Thì được $\frac{BC}{BD}=\frac{AC}{AB}$

Kết hợp với câu a là ra.

ps:LẦn đầu làm hình nên có kí hiệu gì sai thì mn thông cảm

[midory]

a.Ta có $\angle O'BC=90^{\circ}$

MÀ $\angle O'BC=\angle CBA+\angle O'BA=\angle CBA+\angle ACB=$cung BC

NÊn BC đii qua O

Tương tự BD đi qua O'

DO dó $AB\top AC,AB\top AD$

NÊn A,C,D thẳng hàng.

LẠi có $\angle CBD=90^{\circ}$

NÊn được dpcm

b.

XÉt 2 tam giác là ACD và ADB 

Thì được $\frac{BC}{BD}=\frac{AC}{AB}$

Kết hợp với câu a là ra.

ps:LẦn đầu làm hình nên có kí hiệu gì sai thì mn thông cảm

câu 2       hình vẽ kéo dài  cả trang giấy lun