tìm min: $\sqrt{-x^{2} +4x+21 } - \sqrt{-x^{2}+3x+10}$
Tìm GTNN của biểu thức chứa căn $\sqrt{-x^{2} +4x+21 } - \sqrt{-x^{2}+3x+10}$
Bắt đầu bởi hapuvotan, 17-06-2014 - 21:42
#1
Đã gửi 17-06-2014 - 21:42
#2
Đã gửi 17-06-2014 - 21:50
tìm min: $\sqrt{-x^{2} +4x+21 } - \sqrt{-x^{2}+3x+10}$
ĐK: $$2\leq x\leq 5$$
xét: $$f_{(x)}=\sqrt{-x^{2} +4x+21 } - \sqrt{-x^{2}+3x+10}$$
$\rightarrow f'_{(x)}=\frac{-x+2}{\sqrt{-x^2+4x+21}}+\frac{2x-3}{2\sqrt{-x^2+3x+10}}$
$f'_{(x)}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}$
$\Rightarrow Min f_{(x)}=f_{(\frac{1}{3})}=\sqrt{2}$
- hoangmanhquan, Phuong Mark, dodinhthang98 và 1 người khác yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh