Chủ đề này có 2 trả lời

[hoanggiang9696]

$x^{3}+6x^{^{2}} +5x-3 =\sqrt{2x+3}(2x+5)$

[TMW]

$x^{3}+6x^{^{2}} +5x-3 =\sqrt{2x+3}(2x+5)$

Phân tích. Ta xuất phát từ ý tưởng tìm m,n sao cho mx +n = $\sqrt{2x+3}$

Ta tìm được m = n = 1 ( có nhiều cách tìm nhỉ )

Bài giải:

 bớt 2 vế một lượng :  $2x^{2} + 7x +5$ ta được

        $(x+4)(x^{2}-2) = (2x+5)\frac{(2-x^{2})}{(x+1)+\sqrt{2x+3}}$

        phương trình chỉ có nghiệm x = $\sqrt{2}$

S = { $\sqrt{2}$}

[thukilop]

$x^{3}+6x^{^{2}} +5x-3 =\sqrt{2x+3}(2x+5)$

Cách khác dùng Phương pháp dùng hàm số:

ĐK: $ x\geq \frac{-3}{2}$

Phương trình đã cho tương đương: 

$x^3+6x^2+5x-3=(2x+3)\sqrt{2x+3}+2.\sqrt{2x+3}$ 

$\Leftrightarrow  x^3+6x^2+5x-3=(\sqrt{2x+3})^3+2.\sqrt{2x+3}$

$\Leftrightarrow  (x+1)^3+3(x+1)^2+2(x+1)=(\sqrt{2x+3})^3+3(2x+3)+2\sqrt{2x+3}$

Đến đây dùng hàm số nữa là xong 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thukilop: 02-07-2014 - 16:05