1) Cho đa thức $P(x)=ax^2+bx+c.$ CMR: $P(-1). P(-2) \leq 0$ biết rằng $5a-3b+2c=0$
Cho đa thức $P(x)=ax^2+bx+c.$ CMR: $P(-1). P(-2) \leq 0$ biết rằng $5a-3b+2c=0$
Bắt đầu bởi amy, 20-06-2014 - 08:33
#1
Đã gửi 20-06-2014 - 08:33
#2
Đã gửi 20-06-2014 - 09:19
1) Cho đa thức $P(x)=ax^2+bx+c.$ CMR: $P(-1). P(-2) \leq 0$ biết rằng $5a-3b+2c=0$
Ta có:$5a-3b+2c=0\Leftrightarrow c=\frac{3b-5a}{2}$.
$P(-1)=a-b+c=a-b+\frac{3b-5a}{2}=\frac{b-3a}{2}\\P(-2)=4a-2b+c=4a-2b+\frac{3b-5a}{2}=\frac{-(b-3a)}{2}\\\Rightarrow P(-1)P(-2) =\frac{-(b-3a)^2}{4}\leq 0~~~~(Q.E.D)$
- Dam Uoc Mo và amy thích
Nguyễn Minh Đức
Lặng Lẽ
THPT Lê Quảng Chí (Hà Tĩnh)
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh