Chủ đề này có 1 trả lời

[chuonchuonxanh]

Cho tam giác ABC có C(6,0), đường phân giác trong góc A là: (d)3x-y-10=0, đường thẳng $\Delta$: 3x+3y-16=0 vuông góc AC.

Biết AC>AB và 3 đường thẳng (d), $\Delta$, trung trực của BC đồng quy. TÌm tọa độ B.

[leminhansp]

Cho tam giác ABC có C(6,0), đường phân giác trong góc A là: (d)3x-y-10=0, đường thẳng $\Delta$: 3x+3y-16=0 vuông góc AC.

Biết AC>AB và 3 đường thẳng (d), $\Delta$, trung trực của BC đồng quy. TÌm tọa độ B.

 

Mình có một vài định hướng thế này bạn tham khảo nhé!

 

1. Bài toán cho phương trình đường phân giác của một góc.

$\longrightarrow$ Sử dụng tính chất đối xứng!

"Cho $d$ là đường phân giác trong góc $xOy$. Khi đó, với mỗi điểm $M$ trên $Ox$ gọi $N$ là điểm đối xứng của $M$ qua $d$ ta có $N\in Oy$."

Bạn lưu ý, rất nhiều bài toán sử dụng tính chất này.

 

Như vậy, trong bài toán này, Ta đã biết phương trình $d$ là phân giác trong góc $CAB$, biết tọa độ điểm $C$ thì ta sẽ tìm được tọa độ một điểm trên $AB$ (Đó chính là điểm đối xứng của $C$ qua $d$).

 

2. Với giả thiết $\Delta \bot AC$ và biết tọa độ $C$ nên ta tìm được phương trình $AC$. Từ đó tìm được tọa độ $A=AC\cap d$.

 

3. Như vậy từ 1. và 2. ta viết được phương trình $AB$ (đường thẳng đi qua hai điểm cho trước). Lúc này $B\in AB$ nên việc tìm tọa độ $B$ sẽ chỉ còn một ẩn.

 

4. Việc cho $d$, $\Delta$ và đường trung trực của $BC$ đồng quy thực chất là cho $E=d\cap \Delta$ thuộc đường trung trực của $BC$. Bằng việc sử dụng tính chất đường trung trực ngay lập tức bạn sẽ thiết lập được phương trình để tìm tọa độ $B$. 

 

5. Giả thiết $AC>AB$ chắc là để loại nghiệm đấy 

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhansp: 26-06-2014 - 22:43