Chủ đề này có 2 trả lời

[KudoMiyato]

Bài 1:

a, Trong 3 số $a,b,c$ có 1 số dương, 1 số âm và 1 số bằng $0$ . Ngoài ra còn biết thêm  $|a|=b^2(b-c)$. Hỏi số nào dương, số nào âm, số nào bằng 0?

b, Giả sử $a,b,c$ là ba số đôi một khác nhau và $\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}=0$

Chứng minh rằng   $\frac{a}{(b-c)^{2}}+\frac{b}{(c-a)^{2}}+\frac{c}{(a-b)^{2}}=0$.

 

Bài 2: Cho $x,y$ thỏa mãn $y(x+y)$ khác $0$ và $x^2-xy=2y^2$. Tính $A=\frac{3x-y}{x+y}$

 

Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a. $a^3-b^3+c^3+3abc$;

b. $x^4-6x^3+12x^2-14x+3$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhansp: 27-06-2014 - 01:48

[leminhansp]

Bài 1:

a, Trong 3 số $a,b,c$ có 1 số dương, 1 số âm và 1 số bằng $0$ . Ngoài ra còn biết thêm  $|a|=b^2(b-c)$. Hỏi số nào dương, số nào âm, số nào bằng 0?

 

Nếu $a=0$ thì $b^2(b-c)=0\Longleftrightarrow \left[ \begin{array}{l} b=0\quad (\mbox{loại, vì}\,\, b=a)\\ b=c\quad (\mbox{loại})\end{array}\right.$

Nếu $b=0$ thì $a=0$ (Vô lý)

Suy ra, $c=0$.

Mặt khác, do $|a|\ge 0, b^2\ge 0$ nên $b-c\ge 0$, suy ra $b>0$. Từ đó $a<0$.  

[I Love MC]

3) $VT=(c-b+a)(c^2+bc-ac+b^2+ab+a^2)$
b) $VT=(x^2-4x+1)(x^2-2x+3)$