Chủ đề này có 1 trả lời

[killerdark68]

A.Mở đầu

  Bất đẳng thức là 1 phần rất quan trọng trong chương trình nâng cao của cấp THCS và THPT.Các bài liên quan đến bất đẳng thức thường xuất hiện trong hầu hết các đề thi chọn HSG cấp huyện ,tỉnh thành phố và các trường chuyên.Nhưng áp dụng và chứng minh bất đẳng thức thường gặp nhiều khó khăn.

   Để giải quyết những khó khăn trên bài viết này tôi xin trình bày về phương pháp chứng minh bất đẳng thức.

B.Nội dung 

I.Tính chất (cái này các Topic khác cũng có nên minh ko up nữa   )

II.Các bất đẳng thức quan trọng

phần này mình bổ sung thêm 2 bdt nữa

1. Bất đẳng thức Bernulli:

(1+a)ⁿ $\geq$ 1+an      (a>-1,n $\in$ Z )

Đăng thức xảy ra $\Leftrightarrow$ n=1 hoặc a=0

2. Bất đẳng thức Trêbưsep:

cho 2 dãy $a_{1}\leq a_{2}\leq ...\leq a_{n}$

$b_{1}\leq b_{2}\leq ...\leq b_{n}$

Khi đó ( $a_{1}+ a_{2}+ ...+ a_{n}$)($b_{1}+ b_{2}+ ...+b_{n}$)$\leq$ n($a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}=...+a_{n}b_{n}$)

Dấu đẳng thức xảy ra$\Leftrightarrow$ a₁=a₂=...=a_n hoặc b₁=b₂=...=b_n

_{III.Phương pháp chứng minh}

_{1.Biến đổi tương đương}

_1,cho $\Delta$ ABC có độ dài 3 cạnh là a,b,c.CMR $\left | \frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}-\frac{a}{c}-\frac{c}{b}-\frac{b}{a} \right |$ <1

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi killerdark68: 01-07-2014 - 18:42

[thuan192]

A.Mở đầu

  Bất đẳng thức là 1 phần rất quan trọng trong chương trình nâng cao của cấp THCS và THPT.Các bài liên quan đến bất đẳng thức thường xuất hiện trong hầu hết các đề thi chọn HSG cấp huyện ,tỉnh thành phố và các trường chuyên.Nhưng áp dụng và chứng minh bất đẳng thức thường gặp nhiều khó khăn.

   Để giải quyết những khó khăn trên bài viết này tôi xin trình bày về phương pháp chứng minh bất đẳng thức.

B.Nội dung 

I.Tính chất (cái này các Topic khác cũng có nên minh ko up nữa   )

II.Các bất đẳng thức quan trọng

phần này mình bổ sung thêm 2 bdt nữa

1. Bất đẳng thức Bernulli:

(1+a)ⁿ $\geq$ 1+an      (a>-1,n $\in$ Z )

Đăng thức xảy ra $\Leftrightarrow$ n=1 hoặc a=0

2. Bất đẳng thức Trêbưsep:

cho 2 dãy $a_{1}\leq a_{2}\leq ...\leq a_{n}$

$b_{1}\leq b_{2}\leq ...\leq b_{n}$

Khi đó ( $a_{1}+ a_{2}+ ...+ a_{n}$)($b_{1}+ b_{2}+ ...+b_{n}$)$\leq$ n($a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}=...+a_{n}b_{n}$)

Dấu đẳng thức xảy ra$\Leftrightarrow$ a₁=a₂=...=a_n hoặc b₁=b₂=...=b_n

_{III.Phương pháp chứng minh}

_{1.Biến đổi tương đương}

_1,cho $\Delta$ ABC có độ dài 3 cạnh là a,b,c.CMR $\left | \frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}-\frac{a}{c}-\frac{c}{b}-\frac{b}{a} \right |$

chứng minh gì vậy