Chủ đề này có 1 trả lời

[Super Fields]

Bài toán:

 

Cho $1$ số tự nhiên có $2014$ chữ số. Biết rằng với $2$ chữ số liên tiếp theo thứ tự đã viết tạo thành số có $2$ chữ số chia hết cho $17$ hoặc chia hết cho $23$. Nếu chữ số cuối cùng của số đó là chữ số $1$ thì hỏi chữ số đầu tiên là chữ số nào?

 

[huukhangvn]

Bài toán:

 

Cho $1$ số tự nhiên có $2014$ chữ số. Biết rằng với $2$ chữ số liên tiếp theo thứ tự đã viết tạo thành số có $2$ chữ số chia hết cho $17$ hoặc chia hết cho $23$. Nếu chữ số cuối cùng của số đó là chữ số $1$ thì hỏi chữ số đầu tiên là chữ số nào?

Ta có: các số có 2 chữ số chia hết cho 17 là:17;34;51;68;85

các số có 2 chữ số chia hết cho 23 là 23;46;69;92

Nhận thấy tiếp theo số 1 sẽ là lần lượt là các số 5;8;6;4;3;2;9;6;4;3;....

Vậy là ta đã có chu kì 92346 bây giờ dùng đồng dư thức ta tìm được chữ số đầu tiên là 6