Giải hệ phương trình sau:$\left\{\begin{matrix}x^3+x^3y^3+y^3=17 & & \\ x+xy+y=5 & & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix}x^3+x^3y^3+y^3=17 & & \\ x+xy+y=5 & & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi Mikhail Leptchinski, 04-07-2014 - 08:55
#1
Đã gửi 04-07-2014 - 08:55
Mikhail Leptchinski
-
- Thành viên
-
- 703 Bài viết
Thiếu úy
- lahantaithe99 yêu thích
Chính trị chỉ cho hiện tại,nhưng phương trình là mãi mãi
(Albert Einstein)Đường đi không khó vì ngăn sông cách núi,mà khó vì lòng người ngại núi e sông
Đừng xấu hổ khi không biết ,chỉ xấu hổ khi không học
Các bạn ủng hộ kỹ thuật tìm điểm rơi trong chứng minh bất đẳng thức nhé
Tại đây
#2
Đã gửi 04-07-2014 - 09:20
lahantaithe99
-
- Thành viên
-
- 883 Bài viết
Trung úy
Giải hệ phương trình sau:$\left\{\begin{matrix}x^3+x^3y^3+y^3=17 & & \\ x+xy+y=5 & & \end{matrix}\right.$
Đặt $\left\{\begin{matrix} x+y=a & \\ xy=b & \end{matrix}\right.$
Khi đó ta có hệ sau:
$\left\{\begin{matrix} a^3-3ab+b^3=17(1) & \\ a+b=5 & \end{matrix}\right.$
$(1)\Leftrightarrow (a+b)^3-3ab(a+b)-3ab=17$
$\Leftrightarrow 125-18ab=17\Leftrightarrow ab=6$
Có $\left\{\begin{matrix} a+b=5 & \\ ab=6 & \end{matrix}\right.$
Đến đây bạn tự giải được rồi nhé 
- A4 Productions, Super Fields, Silent Night và 1 người khác yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
