Chủ đề này có 1 trả lời

[phuongthao216]

Giải hệ phương trình 

 

 

$\left\{\begin{matrix}x^{2}+y^{2}=1  &  & \\ \sqrt[1999]{x}-\sqrt[1999]{y}=(\sqrt[2000]{x}-\sqrt[2000]{y})(x+y+xy+2001)  &  &  \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 04-07-2014 - 19:24

[kanashini]

ĐK: $x\geq 0;y\geq 0$

Từ PT(1) $\rightarrow \left | x \right |\leq 1; \left | y \right |\leq 1$

$\rightarrow -1\leq x;y\leq 1$

$\rightarrow x+y+xy+2001=(x+1)(y+1)+2000>0$

+$x>y$.Xét PT(2):

$VT>0;VP<0$

+$x<y$.Xét PT(2):

$VT<0;VP>0$

+$x=y$ thì PT(2) tm

----->Thay vào tìm $x;y$