Chủ đề này có 9 trả lời

[NTTT]

Cho tam giác ABC cân tại A ; AB=AC=b, BC=a. Vẽ các đg cao BH, CK

a) C/m BK=CH

b) C/m HK song song BC

c) tính độ dài HC và HK

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTTT: 05-07-2014 - 22:33

[datmc07061999]

Cho tam giác ABC cân tại A ; AB+AC=b, BC=a. Vẽ các đg cao BH, CK

a) C/m BK=CH

b) C/m HK song song BC

c) tính độ dài HC và HK

a) Ta có $\Delta BKC=\Delta CHB(ch-gn)$ =>BK=CH

b) Ta có : $\frac{KB}{AB}=\frac{HC}{AC}$ theo Ta-lét đảo thì $HK\parallel BC$

c) Đặt $CH=x; AH=y$ $\Rightarrow x+y=AC=\frac{b}{2}$.

   Lại có : $a^{2}-x^{2}=\frac{b^{2}}{4}-y^{2}(=BH^{2})\Leftrightarrow x^{2}-y^{2}=a^{2}-\frac{b^{2}}{4}\Leftrightarrow 4(x-y)(x+y)=4a^{2}-b^{2}$.

Từ đây thế vào ta tính được : $x=\frac{2a^{2}}{b}; y=\frac{b^{2}-4a^{2}}{2b}$.

Hay $HC=\frac{2a^{2}}{b};AH=\frac{b^{2}-4a^{2}}{2b}$. Theo Ta-lét ta tính được: $HK=\frac{b^{2}-4a^{2}}{ab^{2}}$.

[NTTT]

a) Ta có $\Delta BKC=\Delta CHB(ch-gn)$ =>BK=CH

b) Ta có : $\frac{KB}{AB}=\frac{HC}{AC}$ theo Ta-lét đảo thì $HK\parallel BC$

c) Đặt $CH=x; AH=y$ $\Rightarrow x+y=AC=\frac{b}{2}$.

   Lại có : $a^{2}-x^{2}=\frac{b^{2}}{4}-y^{2}(=BH^{2})\Leftrightarrow x^{2}-y^{2}=a^{2}-\frac{b^{2}}{4}\Leftrightarrow 4(x-y)(x+y)=4a^{2}-b^{2}$.

Từ đây thế vào ta tính được : $x=\frac{2a^{2}}{b}; y=\frac{b^{2}-4a^{2}}{2b}$.

Hay $HC=\frac{2a^{2}}{b};AH=\frac{b^{2}-4a^{2}}{2b}$. Theo Ta-lét ta tính được: $HK=\frac{b^{2}-4a^{2}}{ab^{2}}$.

 

Đặt CH=x;AH=y ⇒x+y=AC=b2.

có phải H là trg điểm đâu ạ ??

[datmc07061999]

Đặt CH=x;AH=y ⇒x+y=AC=b2.

 

có phải H là trg điểm đâu ạ ??

H có là trung điểm đâu em

[NTTT]

H có là trung điểm đâu em

tại sao $AC=b/2 $ạ

[NTTT]

H có là trung điểm đâu em

Lại có : a2−x2=b24−y2(=BH2)

 

 

 

 

 

b^2/4-y^2 sao lại = BH^2 ạ ???

[nmtuan2001]

Vì AB+AC=b mà AB=AC do $\Delta$ABC cân tại A nên AB=AC=$\frac{b}{2}$

[datmc07061999]

Lại có : a2−x2=b24−y2(=BH2)

 

 

 

 

 

b^2/4-y^2 sao lại = BH^2 ạ ???

thì cứ vẽ hình ra mà nhìn ...

[NTTT]

thì cứ vẽ hình ra mà nhìn ...

í chết >_<

AB=AC=b ạ

[nmtuan2001]

Thế thì làm như sau:

Đặt $BK=CH=x$ thì $AK=AH=b-x$

Dùng Pytago được  $${CK}^2={AC}^2-{AK}^2=b^2-(b-x)^2=2bx-x^2$$

$${CK}^2={BC}^2-{BK}^2=a^2-x^2$$

Do đó $2bx-x^2=a^2-x^2$

$\Rightarrow 2bx=a^2$

$\Rightarrow x=\frac{a^2}{2b}$

Dùng Ta-lét ta tính được $HK$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nmtuan2001: 06-07-2014 - 09:41