Cho điểm A nằm ngoài (O;R). Từ A kẻ đường thẳng d bất kì không đi qua O và cắt (O) tại B và C (AB<AC). Các tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau tại D. Kẻ DH vuông góc với AO tại H. DH cắt cung BC nhỏ tại M. Gọi I là giao điểm của DO và BC. CMR:
a, Ngũ giác DBHOC và tứ giác DIHA nội tiếp
b, AM là tiếp tuyến của (O)
c, HB.HC không đổi khi d quay quanh A