Chủ đề này có 6 trả lời

[midory]

Giải hệ phương trình 

$\left\{\begin{matrix} x^{2}+4y^{2}-8xy=2 & & \\x=2y+4xy & & \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Trang Luong: 07-07-2014 - 09:53

[phamquanglam]

Giải hệ phương trình 

$\left\{\begin{matrix} x^{2}+4y^{2}-8xy=2 & & \\ & & \end{matrix}\right.x=2y+4xy$

Từ hệ phương trình ta có: $\left\{\begin{matrix} (x-2y)^{2}=2+4xy & & \\ x-2y=4xy& & \end{matrix}\right.\Rightarrow (x-2y)^{2}=2+(x-2y)\Leftrightarrow (x-2y)^{2}-(x-2y)-2=0$

Nên: $\left\{\begin{matrix} x-2y=2 & & \\ x-2y=-1 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=2+2y & & \\ x=-1+2y & & \end{matrix}\right.$

Thay vào 1 trong 2 phương trình làm tiếp

[Trang Luong]

Giải hệ phương trình 

$\left\{\begin{matrix} x^{2}+4y^{2}-8xy=2 & & \\ & & \end{matrix}\right.x=2y+4xy$

$HPT\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \left ( x-2y \right )^{2}-4xy=2 & & \\x-2y=4xy & & \end{matrix}\right.\Rightarrow 16x^2y^2-4xy-2=0\Rightarrow \begin{bmatrix} xy=-\frac{1}{4}\\ xy=\frac{1}{2} \end{bmatrix}$

• Với $xy=\frac{1}{2}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x-2y=2\\ xy=\frac{1}{2} \end{matrix}\right.\Rightarrow 2y+2-\frac{1}{2y}=0\Rightarrow 4y^2+4y-1=0$
• Với $xy=-\frac{1}{4}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x-2y=-1\\ xy=-\frac{1}{4} \end{matrix}\right.\Rightarrow 2y-1+\frac{1}{4y}=0\Rightarrow 8y^2-4y+1=0$

[datmc07061999]

Giải hệ phương trình 

$\left\{\begin{matrix} x^{2}+4y^{2}-8xy=2 & & \\ & & \end{matrix}\right.x=2y+4xy$

$(1)\Leftrightarrow (x-2y)^{2}-4xy=2$.

$(2)\Leftrightarrow x-2y=4xy$.

Thế (2) vào (1) ta được $(4xy)^{2}-4xy=2$.

Đến đây tự giải nha

P/s: Cách viết hệ như thế nào đấy

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi datmc07061999: 07-07-2014 - 09:51

[midory]

$(1)\Leftrightarrow (x-2y)^{2}-4xy=2$.

$(2)\Leftrightarrow x-2y=4xy$.

Thế (2) vào (1) ta được $(4xy)^{2}-4xy=2$.

Đến đây tự giải nha

P/s: Cách viết hệ như thế nào đấy

nhấn vào cái hệ mình chọn rồi nhập 2,3

[datmc07061999]

nhấn vào cái hệ mình chọn rồi nhập 2,3

$\left\{\begin{matrix} thank & \\ you & & \end{matrix}\right.$

[midory]

$\left\{\begin{matrix} thank & \\ you & & \end{matrix}\right.$