Chủ đề này có 1 trả lời

[phuongle99]

Nhờ các bác giải hộ em 2bài này với :

                                       1. (sin²y + x.cotgy).y^' = 1 

                                       2. (x + y²).dy = y.dx

Tks.

[Mrnhan]

 

Nhờ các bác giải hộ em 2bài này với :

                                       1. (sin²y + x.cotgy).y^' = 1 

                                       2. (x + y²).dy = y.dx

Tks.

 

 

LG.

 

1. $$(\sin2y + x\cot y).y' = 1 \Leftrightarrow \frac{dx}{dy}-x\cot y=\sin2y $$

 

$$\Rightarrow x=\left [ \int \sin2y e^{-\int \cot ydy} dy+C\right ] e^{\int \cot ydy}$$

 

$$=\left ( 2\int \cos y dy+C\right )\sin y=2\sin^2y+C\sin y$$

 

2. $$(x + y^2)dy = ydx\Rightarrow \frac{dx}{dy}-\frac{x}{y}=y$$

 

$$x=\left [ \int ye^{-\int \frac{dy}{y}}dy +C\right ]e^{\frac{dy}{y}}=y^2+Cy$$