Cho a,b khác 0. Tìm GTLN của biểu thức
$M=\frac{7(a+b)^2-9(a-b)^2}{2014(a^2+b^2)}$
$M=\frac{7(a+b)^2-9(a-b)^2}{2014(a^2+b^2)}$
Started By Rikikudo1102, 09-07-2014 - 19:03
#1
Posted 09-07-2014 - 19:03
Rikikudo1102
-
- Thành viên
-
- 183 posts
Trung sĩ
- hoangmanhquan, PolarBear154 and megamewtwo like this
Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười của quá khứ
#2
Posted 09-07-2014 - 19:29
megamewtwo
-
- Thành viên
-
- 322 posts
Sĩ quan
Ta có : $M=\frac{-2\left ( a^{2}+b^{2} \right )+32ab}{2014\left ( a^{2}+b^{2} \right )}\leq \frac{-2\left ( a^{2}+b^{2} \right )+16\left ( a^{2}+b^{2} \right )}{2014\left ( a^{2}+b^{2} \right )}=\frac{7}{1007}$
- bestmather, hoangmanhquan, PolarBear154 and 2 others like this
#3
Posted 09-07-2014 - 22:12
datmc07061999
-
- Thành viên
-
- 198 posts
Trung sĩ
Cho a,b khác 0. Tìm GTLN của biểu thức
$M=\frac{7(a+b)^2-9(a-b)^2}{2014(a^2+b^2)}$
Mình có cách khác nè...
Ta có: $7(a+b)^{2}\leq 14(a^{2}+b^{2});-9(a-b)^{2}\leq 0$.
$M\leq \frac{14}{2014}=\frac{7}{2014}\Leftrightarrow a=b$
- bestmather and hoctrocuaZel like this
Hãy cố gắng vượt qua tất cả dù biết mình chưa là gì...
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
