Cho a,b khác 0. Tìm GTLN của biểu thức
$M=\frac{7(a+b)^2-9(a-b)^2}{2014(a^2+b^2)}$
$M=\frac{7(a+b)^2-9(a-b)^2}{2014(a^2+b^2)}$
Bắt đầu bởi Rikikudo1102, 09-07-2014 - 19:03
#1
Đã gửi 09-07-2014 - 19:03
Rikikudo1102
-
- Thành viên
-
- 183 Bài viết
Trung sĩ
- hoangmanhquan, PolarBear154 và megamewtwo thích
Tương lai khóc hay cười phụ thuộc vào độ lười của quá khứ
#2
Đã gửi 09-07-2014 - 19:29
megamewtwo
-
- Thành viên
-
- 322 Bài viết
Sĩ quan
Ta có : $M=\frac{-2\left ( a^{2}+b^{2} \right )+32ab}{2014\left ( a^{2}+b^{2} \right )}\leq \frac{-2\left ( a^{2}+b^{2} \right )+16\left ( a^{2}+b^{2} \right )}{2014\left ( a^{2}+b^{2} \right )}=\frac{7}{1007}$
- bestmather, hoangmanhquan, PolarBear154 và 2 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 09-07-2014 - 22:12
datmc07061999
-
- Thành viên
-
- 198 Bài viết
Trung sĩ
Cho a,b khác 0. Tìm GTLN của biểu thức
$M=\frac{7(a+b)^2-9(a-b)^2}{2014(a^2+b^2)}$
Mình có cách khác nè...
Ta có: $7(a+b)^{2}\leq 14(a^{2}+b^{2});-9(a-b)^{2}\leq 0$.
$M\leq \frac{14}{2014}=\frac{7}{2014}\Leftrightarrow a=b$
- bestmather và hoctrocuaZel thích
Hãy cố gắng vượt qua tất cả dù biết mình chưa là gì...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
