Cho $a_1,a_2,a_3,...,a_n>0$ và $n$ là số tự nhiên khác 0. Chứng minh rằng :
$\dfrac{a_{1}+\sqrt{a_{1}a_{2}}+\sqrt[3]{a_{1}a_{2}a_{3}}+\sqrt[4]{a_{1}a_{2}a_{3}a_{4}}+\cdots+\sqrt[n]{a_{1}a_{2}\cdots a_{n}}}{n}\le\sqrt[n]{\dfrac{a_{1}(a_{1}+a_{2})(a_{1}+a_{2}+a_{3})\cdots(a_{1}+a_{2}+\cdots+a_{n})}{n!}}$
