Tìm $n \in N^{*}$ thỏa mãn $n|2^{n}+1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Yagami Raito: 13-07-2014 - 18:25
Tìm $n \in N^{*}$ thỏa mãn $n|2^{n}+1$
Bắt đầu bởi Yagami Raito, 13-07-2014 - 18:22
#1
Đã gửi 13-07-2014 - 18:22
Yagami Raito
-
- Thành viên
-
- 1333 Bài viết
Master Tetsuya
#2
Đã gửi 13-07-2014 - 21:51
mnguyen99
-
- Thành viên
-
- 696 Bài viết
Thiếu úy
Tìm $n \in N^{*}$ thỏa mãn $n|2^{n}+1$
dự đoán : n đúng khi $n=3^{i}$
rõ ràng n lẻ
CM:$2^{3^{i}}+1\vdots 3^{i}$.
thay =1 đúng .
Nếu n=k đúng xét
$2^{3^{k+1}}+1=(2^{3^{k}})^{3}+1=(x.3^{k}-1)^{3}+1$
nhân ra sẽ đúng khi n=k+1
MÌnh cũng chỉ mới làm tới ngang này .
Phần sau có lẽ phải CM ko đúng khi n=6k+1 và 6k-1 ngoài ra là 3k khi $3k\neq 3^{i}$
- Yagami Raito yêu thích
THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$???
TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
