$\left\{\begin{matrix} 2x^2y+y^3=2x^4+x^6\\(x+2)\sqrt{y+1}=(x+1)^2 \end{matrix}\right.$
Ghpt:$\left\{\begin{matrix} 2x^2y+y^3=2x^4+x^6\\(x+2)\sqrt{y+1}=(x+1)^2 \end{matrix}\right.$
#1
Đã gửi 14-07-2014 - 15:42
#2
Đã gửi 14-07-2014 - 16:08
$\left\{\begin{matrix} 2x^2y+y^3=2x^4+x^6\\(x+2)\sqrt{y+1}=(x+1)^2 \end{matrix}\right.$
Pt $(1)\Leftrightarrow (x^2-y)(2x^2+x^4+x^2y+y^2)=0$
Xét $x=y=0$ không phải nghiệm của hệ phương trình nên $x,y\neq 0$
Và nếu $y<0$ thì $Vp(1)\geqslant 0;Vt(1)< 0$ (vô lí) do đó $y> 0$
Do đó $2x^2+x^4+x^2y+y^2> 0\rightarrow x^2-y=0\Leftrightarrow y=x^2$
Thay vào Pt $(2)$
$\Rightarrow (x+2)\sqrt{x^2+1}=(x+1)^2\Leftrightarrow 4(x+1)^2-4(x+2)\sqrt{x^2+1}=0$
$\Leftrightarrow (x+2-2\sqrt{x^2+1})^2-(x-2)^2=0$
$\Leftrightarrow (2-\sqrt{x^2+1})(x-\sqrt{x^2+1})=0$
Đến đây ổn rồi
- A4 Productions, leduylinh1998 và gaduong thích
#3
Đã gửi 14-07-2014 - 19:42
Pt $(1)\Leftrightarrow (x^2-y)(2x^2+x^4+x^2y+y^2)=0$
Xét $x=y=0$ không phải nghiệm của hệ phương trình nên $x,y\neq 0$
Và nếu $y<0$ thì $Vp(1)\geqslant 0;Vt(1)< 0$ (vô lí) do đó $y> 0$
Do đó $2x^2+x^4+x^2y+y^2> 0\rightarrow x^2-y=0\Leftrightarrow y=x^2$
Thay vào Pt $(2)$
$\Rightarrow (x+2)\sqrt{x^2+1}=(x+1)^2\Leftrightarrow 4(x+1)^2-4(x+2)\sqrt{x^2+1}=0$
$\Leftrightarrow (x+2-2\sqrt{x^2+1})^2-(x-2)^2=0$
$\Leftrightarrow (2-\sqrt{x^2+1})(x-\sqrt{x^2+1})=0$
Đến đây ổn rồi
c phân tích chỗ này kiểu gì chỉ cho mình với
- lahantaithe99 yêu thích
_Be your self- Live your life_
#4
Đã gửi 14-07-2014 - 19:57
c phân tích chỗ này kiểu gì chỉ cho mình với
Ta có : $2x^2y+y^3=2x^4+x^6\Rightarrow x^6-y^3+2x^4-2x^2y=0\Leftrightarrow \left ( x^2-y \right )\left ( x^4+y^2+x^2y \right )+2x^2\left ( x^2-y \right )=0\Leftrightarrow \left ( x^2-y \right )\left ( 2x^2+x^4+y^2+x^2y \right )=0$
- mnguyen99, lahantaithe99, LCcau và 1 người khác yêu thích
Issac Newton
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh