Chủ đề này có 8 trả lời

[duongminhtrung]

Giải phương trình nghiệm nguyên dương :  $x^5-1=y^2$

[Hajimemashite]

xét modun 4 : x⁵ -1 $\equiv 0;3$

                      y² $\equiv 0;1$

Vậy $x\equiv 1 (mod 4)$

       y\equiv 0 (mod 4)$ 

VT không chia hết cho 8

Vp chia hết cho 8 

Phuơng trình vô nghiệm

[mnguyen99]

xét modun 4 : x⁵ -1 $\equiv 0;3$

                      y² $\equiv 0;1$

Vậy $x\equiv 1 (mod 4)$

       y\equiv 0 (mod 4)$ 

VT không chia hết cho 8

Vp chia hết cho 8 

Phuơng trình vô nghiệm

Bài bạn làm sai nhiều chỗ quá.

$x^{5}-1\equiv 3;0;2$

ko phai vì $y^{2}\equiv 0(mod 4)$ mà có thể suy ra y chia hết cho 4 được.

[Hajimemashite]

Bài bạn làm sai nhiều chỗ quá.

$x^{5}-1\equiv 3;0;2$

ko phai vì $y^{2}\equiv 0(mod 4)$ mà có thể suy ra y chia hết cho 4 được.

ừ tớ xem lại rồi 

Nhưng đến đoạn 4| y² thì vẫn xét modun 8 đúng không? 

[mnguyen99]

ừ tớ xem lại rồi 

Nhưng đến đoạn 4| y² thì vẫn xét modun 8 đúng không? 

Thực ra bài ni mình mò 2 ngày rồi.

Nói chung dự đoán pt vô nghiệm.

Nếu xét dư  cho 8 thì nó tới đường cụt.

[mnguyen99]

Giải phương trình nghiệm nguyên dương :  $x^5-1=y^2$

Đây chính nhánh nhỏ của giả thuyết Catalan đã được CM có dạng 

     $x^{a}-y^{b}=1$                      (x,y,a,b>1)

Chỉ có nghiệm là x=3, y=2, y=2, b=3.

[duongminhtrung]

Đây đúng là theo giả thuyết Catalan,nhưng phải có cách làm khác theo kiểu số học chứ,chẳng lẽ bài nào dạng này cũng nói một câu như vậy là xong

[mnguyen99]

Đây đúng là theo giả thuyết Catalan,nhưng phải có cách làm khác theo kiểu số học chứ,chẳng lẽ bài nào dạng này cũng nói một câu như vậy là xong

1 bài toán tổng quát nhưng lại ứng dụng nghiệm ảo, ko biết cấp 3 đã học chưa

http://www.artofprob...p?f=58&t=611941

[duyanh782014]

Chưa đâu