Hỏi có thể phủ kín hình vuông 10x10 bằng các hình T này ko:
Hình gửi kèm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mnguyen99: 22-07-2014 - 16:57
#1
Đã gửi 22-07-2014 - 16:51
mnguyen99
-
- Thành viên
-
- 696 Bài viết
Thiếu úy
- bangbang1412 và A4 Productions thích
THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$???
TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026
#2
Đã gửi 22-07-2014 - 17:13
phuocdinh1999
-
- Thành viên
-
- 265 Bài viết
Thượng sĩ
Tô màu các ô trắng đen xen kẽ như trong bàn cờ vua.
Mỗi hình $T$ chiếm $3$ ô đen, $1$ ô trắng ($1$) hoặc $3$ trắng, $1$ đen($2$)
Giả sử phủ kín được, thì số hình loại $1$ bằng loại $2$ bằng $a$.
Khi đó, số ô trắng là: $3a+a=50$ (do bảng có $100$ ô)
Suy ra $a=12,5$ (vô lý) . Vậy ko thể phủ kín được bảng
- caybutbixanh, A4 Productions, shinichigl và 2 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 22-07-2014 - 17:16
bangbang1412
-
- Phó Quản lý Toán Cao cấp
-
- 1670 Bài viết
Độc cô cầu bại
Vì là bảng $10.10$ ta có thể tô nó xen kẽ như bàn cờ . Nên số ô đen và số ô trắng bằng nhau và bằng $50$ mỗi hình chữ $T$ gồm $4$ ô nên để lấp kín hình vuông thì cần $25$ hình chữ $T$ . Ta tô màu hình chữ $T$ theo cách sau
Xét ô ở giữa , tô đen thì $3$ ô kia tô trắng , ô đó mà to trắng thì ba ô còn lại tô đen .
Mỗi hình chữ $T$ này chứa một số lẻ ô đen , mà lại dùng $25$ hình chữ $T$ nên số ô đen luôn lẻ , mặt khác $50$ chẵn nên ta có câu trả lời là không thể tô được .
- caybutbixanh, A4 Productions, shinichigl và 1 người khác yêu thích
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
