Chủ đề này có 32 trả lời

[Mrnhan]

Đạo hàm theo a là ra ri phải không?

\[\frac{{a.{e^{ - kx}}.cosax}}{x}\]

rồi tích phân từng phần kiểu chi hè. @_@

Mình không giỏi môn này lắm nên làm mãi vẫn không ra

 

$$I(a)=\int_{0}^{\infty}e^{-kx}\frac{\sin\left ( ax \right )}{x}dx\Rightarrow I'(a)=\frac{\partial I(a)}{\partial a}=\int_{0}^{\infty}e^{-kx}\cos\left ( ax \right )dx$$

 

@@ po.chan.@ 

[sun921]

$$I(a)=\int_{0}^{\infty}e^{-kx}\frac{\sin\left ( ax \right )}{x}dx\Rightarrow I'(a)=\frac{\partial I(a)}{\partial a}=\int_{0}^{\infty}e^{-kx}\cos\left ( ax \right )dx$$

 

@@ po.chan.@ 

Toàn đạo hàm theo x giờ đạo hàm theo a nên bị nhầm  Thanks b nhá. Thế là ra rồi

[sun921]

$$I(a)=\int_{0}^{\infty}e^{-kx}\frac{\sin\left ( ax \right )}{x}dx\Rightarrow I'(a)=\frac{\partial I(a)}{\partial a}=\int_{0}^{\infty}e^{-kx}\cos\left ( ax \right )dx$$

 

@@ po.chan.@ 

Bạn ơi xem lại dùm mình cái tích phân ni với \int\limits_{ - 1}^0 {\frac{{{e^{\frac{1}{x}}}}}{{x{}^3}}} dx\]

Đây là bài mình làm. Đáp số bài ni là 2/e nhưng mình không biết CM thế nào để \[\mathop {\lim }\limits_{b \to {0^ - }} \frac{{{e^{1/b}}(1 - b)}}{b} = 0\]

Bạn xem sửa dùm mình với bạn nhé !!!!! Mình cảm ơn bạn nhìu

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sun921: 05-08-2014 - 21:57

[Mrnhan]

Bạn ơi xem lại dùm mình cái tích phân ni với \int\limits_{ - 1}^0 {\frac{{{e^{\frac{1}{x}}}}}{{x{}^3}}} dx\]

Đây là bài mình làm. Đáp số bài ni là 2/e nhưng mình không biết CM thế nào để \[\mathop {\lim }\limits_{b \to {0^ - }} \frac{{{e^{1/b}}(1 - b)}}{b} = 0\]

Bạn xem sửa dùm mình với bạn nhé !!!!! Mình cảm ơn bạn nhìu

 

 

Mình chưa nhìn cách làm nhưng mà đáp số sai rồi

 

http://www.wolframal...{0} e^(1/x)/x^3

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mrnhan: 05-08-2014 - 22:05

[sun921]

Mình chưa nhìn cách làm nhưng mà đáp số sai rồi

 

http://www.wolframal...{0} e^(1/x)/x^3

Mình thế cận bị nhầm. Đúng là ra -2/e 

Mình sửa lại ảnh rồi. bạn xem dùm mình với :'(

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sun921: 05-08-2014 - 18:33

[Mrnhan]

Mình thế cận bị nhầm. Đúng là ra -2/e 

Mình sửa lại ảnh rồi. bạn xem dùm mình với :'(

Mình làm bài này rồi mà bạn, bạn theo cách của mình nó nhanh hơn mà ko phức tạp như thế này đâu.

 

Ta có $b\to 0^-\Rightarrow t=\frac{1}{b}\to -\infty$

 

$$\lim_{b\to 0^-}\frac{e^{\frac{1}{b}}(1-b)}{b}=\lim_{t\to -\infty}(t-1)e^t=\lim_{t\to-\infty}\frac{t-1}{e^{-t}}=\lim_{t\to-\infty}\frac{-1}{e^{-t}}=\lim_{t\to-\infty}-e^t=0$$

 

Dùng L'hopital đó. Potay.com@@ Mình làm đó mà, đó là cách của giải tích 2 mà

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mrnhan: 05-08-2014 - 19:05

[sun921]

$$I(a)=\int_{0}^{\infty}e^{-kx}\frac{\sin\left ( ax \right )}{x}dx\Rightarrow I'(a)=\frac{\partial I(a)}{\partial a}=\int_{0}^{\infty}e^{-kx}\cos\left ( ax \right )dx$$

 

@@ po.chan.@ 

Làm phiền bạn hơi nhiều. Ngại quá. Nhưng tuần sau mình thi rồi bạn thông cảm nhá.

Bài đi hồi cách trước bạn nói thầy mình không dạy nên mình phải làm cách sau bạn à

Cho mình hỏi lại bài này: \[\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}{x}} dx\]

Theo gợi ý của bạn mình làm được ngang ni rồi không biết làm tiếp sao nữa. Giúp mình với nhé!!

\[\int\limits_0^{ + \infty } {{e^{ - kx}}\cos \left( {{\rm{ax}}} \right)} dx = \mathop {\lim }\limits_{b \to  + \infty } \left. {\frac{{{e^{ - kx}}(a\cos \left( {{\rm{ax}}} \right) - k\cos \left( {{\rm{ax}}} \right))}}{{{a^2} + {k^2}}}} \right|_0^b = \frac{k}{{{a^2} + {k^2}}}\]

[Mrnhan]

Làm phiền bạn hơi nhiều. Ngại quá. Nhưng tuần sau mình thi rồi bạn thông cảm nhá.

Bài đi hồi cách trước bạn nói thầy mình không dạy nên mình phải làm cách sau bạn à

Cho mình hỏi lại bài này: \[\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}}}{x}} dx\]

Theo gợi ý của bạn mình làm được ngang ni rồi không biết làm tiếp sao nữa. Giúp mình với nhé!!

\[\int\limits_0^{ + \infty } {{e^{ - kx}}\cos \left( {{\rm{ax}}} \right)} dx = \mathop {\lim }\limits_{b \to  + \infty } \left. {\frac{{{e^{ - kx}}(a\cos \left( {{\rm{ax}}} \right) - k\cos \left( {{\rm{ax}}} \right))}}{{{a^2} + {k^2}}}} \right|_0^b = \frac{k}{{{a^2} + {k^2}}}\]

 

 

$$I'(a)=\frac{k}{a^2+k^2}\Rightarrow I(a)=\arctan\frac{a}{k}+C$$

 

Vì $a=0\Rightarrow I(0)=C=0$ và $a\geq 0,\, k>0\Rightarrow \lim_{k\to 0^+}\frac{a}{k}=+\infty \Rightarrow \lim_{k\to 0^+}\arctan\frac{a}{k}=\frac{\pi}{2}$

[Mrnhan]

Mà bạn học kinh tế quốc dân à? Hi vọng bạn hiểu, thắc mắc cứ hỏi, nếu bạn học kinh tế thì vào group kinh tế

[sun921]

$$I'(a)=\frac{k}{a^2+k^2}\Rightarrow I(a)=\arctan\frac{a}{k}+C$$

 

Vì $a=0\Rightarrow I(0)=C=0$ và $a\geq 0,\, k>0\Rightarrow \lim_{k\to 0^+}\frac{a}{k}=+\infty \Rightarrow \lim_{k\to 0^+}\arctan\frac{a}{k}=\frac{\pi}{2}$

Mình tính sinx/x thì ở đây a = 1 và k = 0 chứ nhỉ???

[Mrnhan]

Mình tính sinx/x thì ở đây a = 1 và k = 0 chứ nhỉ???

 

Đúng rồi. Thay hẳn vào tích phân ban đầu là thấy

[sun921]

Đúng rồi. Thay hẳn vào tích phân ban đầu là thấy

đã hiểu. Cảm ơn bạn nhiều nhé

Mình học SP không phải học kinh tế đâu . 

Mà bạn có học môn Mở rộng trường và lý thuyết Galois không để cho mình hỏi luôn với

[Mrnhan]

đã hiểu. Cảm ơn bạn nhiều nhé

Mình học SP không phải học kinh tế đâu . 

Mà bạn có học môn Mở rộng trường và lý thuyết Galois không để cho mình hỏi luôn với

Mình không học cái đó, nhưng cứ lập topic mới, có người học rồi sẽ giải đáp cho.