Bài 1: Rút gọn biểu thức sau: $P= \frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+...+\frac{1}{\sqrt{23}+\sqrt{25}}$
Bài 2: a) Chứng minh rằng: $\frac{1}{(n+1)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}=\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}$
Với n là 1 số nguyên dương
b) Tính :$\frac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2005\sqrt{2004}+2004\sqrt{2005}}$
Bài 3: Cho các $0<a,b< 1$ thỏa mãn $a+b=\sqrt{1-a^{2}}+\sqrt{1-b^{2}}.$Chứng minh: $a^{2}+b^{2}=1$
Bài 4: Chứng minh rằng: $\frac{1}{(1+\sqrt{2})^{4}}+\frac{1}{(1-\sqrt{2})^{4}}=34$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi SweetCandy11: 23-07-2014 - 21:43