Trung sĩ
Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm di động trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm D lên AB, AC.
a) Xác định vị trí của điểm D để tứ giác AEDF là hình vuông.
Xác định vị trí của điểm D sao cho 3AD + 4EF đạt giá trị nhỏ nhất.
Sĩ quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, D là điểm di động trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm D lên AB, AC.
a) Xác định vị trí của điểm D để tứ giác AEDF là hình vuông.
Xác định vị trí của điểm D sao cho 3AD + 4EF đạt giá trị nhỏ nhất.
a, dễ dàng CM AEDF là hình chữ nhật
để AEDF là hình vuông=> $\widehat{EAD}=\widehat{DAF}= 45^{\circ}$
=> D là chân đường phân giác hạ từ A xuống BC
b, do AEDF là hình chữ nhật => AD = EF
=> 3 AD+4EF= 7AD
gọi H là chân đường cao hạ từ A ta luôn có
$AD\geq AH$
dấu = xảy ra <=>$D\equiv H$
vậy khi D là chân đường cao hạ từ A thì .......
Trần Quốc Anh
Trung sĩ
Xác định vị trí của điểm D sao cho 3AD + 4EF đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dung Le: 24-07-2014 - 20:25
Sĩ quan
Xác định vị trí của điểm D sao cho 3AD + 4EF đạt giá trị nhỏ nhất
anh đã CM trên rồi do AEDF là hình chữ nhật nên AD=EF
p/s : nhưng em spam nhiều quá cẩn thận pị khóa viễn đó nha
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh1999: 25-07-2014 - 08:00
Trần Quốc Anh
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
