Chủ đề này có 4 trả lời

[Dinh Xuan Hung]

Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix} x^{3}+3xy^{2}=-49 & & \\ x^{2}-8xy+y^{2}=8y-17x& & \end{matrix}\right.$

[dshung1997]

Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix} x^{3}+3xy^{2}=-49 & & \\ x^{2}-8xy+y^{2}=8y-17x& & \end{matrix}\right.$

Đặt $x=a+b;y=a-b$

Thế lần lượt vào 2 pt ta được

$\left\{\begin{matrix} 4a^{3}+4b^{3}=-49 (1) & & \\ -6a^{2}+9a+10b^{2}+25b=0 (2)& & \end{matrix}\right.$

Nhân 2 với $(1)$ , nhân 6 với $(2)$ rồi cộng vế với vế ta đc hệ phương trình trên tương đương với:

$\left\{\begin{matrix} (2a-3)^{3}+(2b+5)^{3}=-49 (1) & & \\ -6a^{2}+9a+10b^{2}+25b=0 (2)& & \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} a+b=-1  & & \\ -6a^{2}+9a+10b^{2}+25b=0 & & \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} x=-1  & & \\ y=4 & & \end{matrix}\right.$

Bạn kiểm tra lại nghiệm $y=-4$ nhé. hình như mình thiếu

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dshung1997: 26-07-2014 - 19:48

[A4 Productions]

Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix} x^{3}+3xy^{2}=-49 & & \\ x^{2}-8xy+y^{2}=8y-17x& & \end{matrix}\right.$

Từ PT(1) ta có $y = \frac{{ - 49 - {x^3}}}{{3x}}$. Thế vào (2):

 

${x^2} - 8xy + \left( {\frac{{ - 49 - {x^3}}}{{3x}}} \right) = 8y - 17x$.

$ \Leftrightarrow 2{x^3} - 24{x^2}y - 49 - 3x\left( {8y - 17x} \right) = 0$.

$ \Leftrightarrow (x + 1)(2{x^2} - 24xy + 49x - 49) = 0$.

 

$\Rightarrow \begin{bmatrix} x=-1\\ 2{x^2} - 24xy + 49x - 49 \end{bmatrix}$

 

Tự thay lại nhé! Cái ngoặc dài kia rút y lại thế vào... Nghiệm $\left( { - 1; \pm 4} \right)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sonesod: 26-07-2014 - 16:41

[dshung1997]

Từ PT(1) ta có $y = \frac{{ - 49 - {x^3}}}{{3x}}$. Thế vào (2):

 

${x^2} - 8xy + \left( {\frac{{ - 49 - {x^3}}}{{3x}}} \right) = 8y - 17x$.

$ \Leftrightarrow 2{x^3} - 24{x^2}y - 49 - 3x\left( {8y - 17x} \right) = 0$.

$ \Leftrightarrow (x + 1)(2{x^2} - 24xy + 49x - 49) = 0$.

 

$\Rightarrow \begin{bmatrix} x=-1\\ 2{x^2} - 24xy + 49x - 49 \end{bmatrix}$

 

Tự thay lại nhé! Cái ngoặc dài kia rút y lại thế vào... Nghiệm $\left( { - 1; \pm 4} \right)$

cách này thì phải nhẩm đc nghiệm nhỉ. Năm ngoái anh thi vào 1 bài tương tự thế này. Lời giải của bài đấy theo cách của a. Thế mà k nghĩ ra cách sơ cua này

[A4 Productions]

cách này thì phải nhẩm đc nghiệm nhỉ. Năm ngoái anh thi vào 1 bài tương tự thế này. Lời giải của bài đấy theo cách của a. Thế mà k nghĩ ra cách sơ cua này

 

cách của anh em thấy nó cứ ảo ảo thế nào ý. anh chỉ rõ hơn đê