Cho hình thoi $ABCD$, trên cạnh $AB$, $BC$, $CD$, $DA$ lấy lần lượt các điểm M, N, $I$ , $K$ sao cho $AM=CN=CP=QA$.
C/m:
a/ 3 điểm $M, O, P$ thẳng hàng( $O$ là giao điểm hai đg chéo của hình thoi ABCD)
3 điểm $N, O, Q$ thẳng hàng
b/ Tg $MNPQ$ là hình chữ nhật
Cho hình thoi $ABCD$, trên cạnh $AB$, $BC$, $CD$, $DA$ lấy lần lượt các điểm M, N, $I$ , $K$ sao cho $AM=CN=CP=QA$. C/m: a/ 3 điểm $M, O, P$
Bắt đầu bởi SweetCandy11, 25-07-2014 - 20:46
#2
Đã gửi 26-07-2014 - 17:48
cat love math
-
- Thành viên
-
- 53 Bài viết
Hạ sĩ
a) Hai tam giác OAM và OCP có: OA = OC
$\widehat{OAM}=\widehat{OCP}$ ( AB song song CD )
AM = CP
Suy ra 2 tam giác này bằng nhau => $\widehat{MOA}=\widehat{COP}$ => M, O, P thẳng hàng.
Tương tự suy ra N, O, Q thẳng hàng
b) Do BM = BN, BA = BC nên theo định lí Thales đảo suy ra MN song song AC + PQ song song AC => MN song song PQ.
Tương tự MQ song song NP. Mà ta lại có AC vuông góc với BD => MNPQ là hình chữ nhật.
- SweetCandy11 yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
