Chủ đề này có 7 trả lời

[viet1983]

Tìm GTLN của P = $\frac{x}{y} + \frac{y}{z} + \frac{z}{x}$ với $x,y,z>0$

[bestmather]

Tìm GTLN của P = $\frac{x}{y} + \frac{y}{z} + \frac{z}{x}$ với $x,y,z>0$

$P\geq 3\sqrt[3]{\frac{x}{y}.\frac{y}{z}.\frac{z}{x}}=3\Rightarrow MinP=3$ khi x=y=z

[viet1983]

$P\geq 3\sqrt[3]{\frac{x}{y}.\frac{y}{z}.\frac{z}{x}}=3\Rightarrow MinP=3$ khi x=y=z

Tìm Max mà bạn

[Mikhail Leptchinski]

Tìm Max mà bạn

Bạn có sai không đấy.Bài này tìm được max hả.Min thì đúng hơn bạn à

[viet1983]

Bạn có sai không đấy.Bài này tìm được max hả.Min thì đúng hơn bạn à

Tìm Min thì quá dễ rồi, đâu phải post lên đây hỏi! hjx

[Kool LL]

Tìm GTLN của P = $\frac{x}{y} + \frac{y}{z} + \frac{z}{x}$ với $x,y,z>0$

Đặt $a=\frac{x}{y}\ ;\ b=\frac{y}{z}$ thì $a,b\in\mathbb{R}^+$ và $P=a+b+\frac{1}{ab}$.

Nếu chọn $a=t, b=\frac{1}{t}$ với $t\in\mathbb{R}^+$ thì $P=t+1+\frac{1}{t} \to + \infty$ khi $t \to + \infty$.

Do đó $P$ không có GTLN.

[Kool LL]

Tìm GTLN của P = $\frac{x}{y} + \frac{y}{z} + \frac{z}{x}$ với $x,y,z>0$

Nếu chọn $x=z=ty$ với $t\in\mathbb{R}^+$ thì $P=t+1+\frac{1}{t} \to + \infty$ khi $t \to + \infty$.

Do đó $P$ không có GTLN.

[viet1983]

thank bạn!