Chủ đề này có 6 trả lời

[conbaodn]

1/$\left\{\begin{matrix} & 2x^{3}-9y^{3}=(x-y)(2xy+3)\\ & x^2-xy+y^3=3 \end{matrix}\right.$

2/$\left\{\begin{matrix} & \sqrt{2x-3}=(y^2+2014)(5-y)+\sqrt{y}\\ & y(y-x+3)=3x+3 \end{matrix}\right.$

\3/$\left\{\begin{matrix} x(x+y+1)=3 & \\ (x+y)^2-\frac{5}{x^2}+1=0 & \end{matrix}\right.$

4/$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+2}=y+1 & \\ y(y+x+1)=2x(x-1) & \end{matrix}\right.$

[A4 Productions]

4/$\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+2}=y+1 & \\ y(y+x+1)=2x(x-1) & \end{matrix}\right.$

Con dễ nhất đã ĐK: $x \geqslant  - 2$

 

${\text{PT}}\left( 2 \right) \Leftrightarrow \left( {x - y - 1} \right)\left( {2{\text{ }}x + y} \right) = 0 \Leftrightarrow \begin{bmatrix} y=-2x\\ y=x-1 \end{bmatrix}$ Thế vào (1)...

 

Nghiệm $\left( {2;1} \right)$ và $\left( {\frac{{5 - \sqrt {41} }}{8};\frac{{\sqrt {41}  - 5}}{4}} \right)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sonesod: 31-07-2014 - 17:16

[A4 Productions]

3/$\left\{\begin{matrix} x(x+y+1)=3 & \\ (x+y)^2-\frac{5}{x^2}+1=0 & \end{matrix}\right.$

PT$\left\{\begin{matrix} {x^2} + xy + x = 3\\ {x^2}{\left( {x + y} \right)^2} + {x^2} =5 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} {x^2} + xy + x = 3\\ {\left( {{x^2} + xy} \right)^2} + {x^2} = 5 \end{matrix}\right.$

 

Đặt ${x^2} + xy = a$. Ta có hệ $\left\{\begin{matrix} a+x=3\\ a^{2}+x^{2}=5 \end{matrix}\right.$. 

 

Giải hệ này bằng PP thế ta được $\left( {a;x} \right) = \left( {1;2} \right)$ và $\left( {a;x} \right) = \left( {2;1} \right)$.

 

Từ đây thế lại tìm được $y$.

[A4 Productions]

2/$\left\{\begin{matrix} & \sqrt{2x-3}=(y^2+2014)(5-y)+\sqrt{y}\\ & y(y-x+3)=3x+3 \end{matrix}\right.$

Hình như đề sai... Từ PT(2) ta rút được $x = \frac{{{y^2} + 3y - 3}}{{y + 3}}$... Thế vào (1): $\sqrt {2\left( {\frac{{{y^2} + 3y - 3}}{{y + 3}}} \right) - 3}  = ({y^2} + 2014)(5 - y) + \sqrt y $.

 

=> Nghiệm rất xấu

[dshung1997]

Hình như đề sai... Từ PT(2) ta rút được $x = \frac{{{y^2} + 3y - 3}}{{y + 3}}$... Thế vào (1): $\sqrt {2\left( {\frac{{{y^2} + 3y - 3}}{{y + 3}}} \right) - 3}  = ({y^2} + 2014)(5 - y) + \sqrt y $.

 

=> Nghiệm rất xấu

=)) nghiệm rất xấu chắc j đề sai. đấy là chú dùng pp thế. PP thế k khả thi đâu. Những bài cồng kềnh như này nên đặt ẩn và xét hàm

[A4 Productions]

=)) nghiệm rất xấu chắc j đề sai. đấy là chú dùng pp thế. PP thế k khả thi đâu. Những bài cồng kềnh như này nên đặt ẩn và xét hàm

"xấu" thật mà   http://www.wolframal..., y(y-x+3)=3x+3

[Nguyen Chi Thanh 3003]

1/$\left\{\begin{matrix} & 2x^{3}-9y^{3}=(x-y)(2xy+3)\\ & x^2-xy+y^3=3 \end{matrix}\right.$

 

Phương trình dưới là $y^3$ hay $y^2$ vậy

Nếu là $y^2$ thì dễ hơn