11 replies to this topic

[SweetCandy11]

Tính giá trị các biểu thức sau:

 

 

1/ $\frac{\sqrt{8-\sqrt{15}}}{\sqrt{30}-\sqrt{2}}$

 

2/ $\frac{(\sqrt{5}-1)^3}{\sqrt{5}-2}$

 

3/ $(\frac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\frac{2}{3}}-4\sqrt{\frac{3}{2}})(3\sqrt{\frac{2}{3}}-\sqrt{12}-\sqrt{6})$

 

4/ $\sqrt{5}(\sqrt{6}+1):\frac{\sqrt{2\sqrt{3}+\sqrt{2}}}{\sqrt{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}}$

 

5/ $\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}$

 

6/ $\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}$

 

7/ $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}-1}- \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}+1}$

 

8/ $\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{6}}$

 

9/ $\frac{1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{7}}$

 

10/ $\sqrt{\frac{3+\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}}+\sqrt{\frac{3-\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}}$

Edited by SweetCandy11, 02-08-2014 - 09:41.

[Wendy Sayuri]

1)A$=\frac{\sqrt{16-2\sqrt{15}}}{\sqrt{60}-2} =\frac{\sqrt{(\sqrt{15}-1)^{2}}}{2(\sqrt{15}-1)} =\frac{\sqrt{15}-1}{2(\sqrt{15}-1)} =\frac{1}{2}$

Edited by Wendy Sayuri, 31-07-2014 - 22:32.

[Wendy Sayuri]

2) B$=\frac{(\sqrt{5}-1)^{3}.(\sqrt{5}+2)}{5-4} =(\sqrt{5}-1)^{3}.(\sqrt{5}+2)=8$

[Wendy Sayuri]

3)C$=(\frac{3}{2}\sqrt{6}+\frac{2}{3}\sqrt{6}-2\sqrt{6}).(\sqrt{6}-\sqrt{12}-\sqrt{6}) =-\sqrt{12}\left [ \sqrt{6} \right(\frac{3}{2}+\frac{2}{3}-2)] =-\sqrt{12}.\frac{\sqrt{6}}{6} =-\sqrt{2}$

Edited by Wendy Sayuri, 31-07-2014 - 22:45.

[Mikhail Leptchinski]

Tính giá trị các biểu thức sau:

 

4/ $\sqrt{5}(\sqrt{6}+1):\frac{\sqrt{2\sqrt{3}+\sqrt{2}}}{\sqrt{2\sqrt{3-\sqrt{2}}}}$

 

Bạn xem lại hộ mình bài 4 nhé sao tử lại khác mẫu như thế dấu căn bậc 2 á bạn?

[Mikhail Leptchinski]

Tính giá trị các biểu thức sau:

5/P= $\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}$

5,Ta có=$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{\frac{4+2\sqrt{3}}{2}}}+\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{\frac{4-2\sqrt{3}}{2}}}=\frac{1}{\sqrt{2}+\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}}+\frac{1}{\sqrt{2}-\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{2}}}=\sqrt2(\frac{1}{3+\sqrt{3}}+\frac{1}{3-\sqrt{3}})$

Bạn tính được $\frac{1}{3-\sqrt{3}}+\frac{1}{3+\sqrt{3}}=\frac{3+\sqrt{3}+3-\sqrt{3}}{(3-\sqrt{3})(3+\sqrt{3})}=\frac{6}{6}=1$

nên $P=\sqrt{2}$

[Mikhail Leptchinski]

Tính giá trị các biểu thức sau:

6/ $\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}$

Bài 6 bạn tách tương tự như bài 5 mình vừa làm nhé đáp số vẫn là $\sqrt{2}$

[Mikhail Leptchinski]

Tính giá trị các biểu thức sau:

7/ M=$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}-1}- \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}+1}$

Quy đồng phân số ta có:

M=$\frac{\sqrt{3}\sqrt{\sqrt{3}+1}+\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{\sqrt{3}+1}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1-1}=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=2$

[Mikhail Leptchinski]

Tính giá trị các biểu thức sau:

10/ $\sqrt{\frac{3+\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}}+\sqrt{\frac{3-\sqrt{5}}{3+\sqrt{5}}}$

Quy đồng có:$\frac{3+\sqrt{5}+3-\sqrt{5}}{\sqrt{(3-\sqrt{5}(3+\sqrt{5})}}=\frac{6}{2}=3$

[Mikhail Leptchinski]

Tính giá trị các biểu thức sau:

8/ $\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{6}}$

9/ $\frac{1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{7}}$

Hai bài này bạn chỉ cần trục lên thôi là được rồi nó không tính ra số cụ thể được 

[SweetCandy11]

Bạn xem lại hộ mình bài 4 nhé sao tử lại khác mẫu như thế dấu căn bậc 2 á bạn?

$2\sqrt{3}-\sqrt{2}$

[Mikhail Leptchinski]

$2\sqrt{3}-\sqrt{2}$

sao ở dưới mẫu lại là $2\sqrt{3-\sqrt{2}}$ mình nghĩ nó phải giống mẫu chứ bạn??