a) Qua E kẻ đường thẳng song song với AD, cắt AB, CD tại K, H; qua F kẻ FL vuông góc với BC tại L.
Khi đó ta có: $\overrightarrow{DH}=\overrightarrow{AK}=\frac{\overrightarrow{c}}{2}; \overrightarrow{BL}=\frac{-\overrightarrow{a}}{2}$
$HE=\frac{CD\sqrt{3}}{2}=\frac{DA\sqrt{3}}{2}\Rightarrow\overrightarrow{HE}=\frac{\sqrt{3}\overrightarrow{DA}}{2}=\frac{\sqrt{3}\overrightarrow{a}}{2}$
$\overrightarrow{EK}=\frac{(2-\sqrt{3})\overrightarrow{a}}{2}$
Tương tự: $\overrightarrow{LF}=\frac{\sqrt{3}\overrightarrow{c}}{2}$
$\overrightarrow{DE}=\overrightarrow{DH}+\overrightarrow{HE}=\frac{\overrightarrow{c}+\sqrt{3}\overrightarrow{a}}{2}$
$\overrightarrow{DF}=\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CL}+\overrightarrow{LF}=\frac{(2+\sqrt{3})\overrightarrow{c}+\overrightarrow{a}}{2}$
...
b) Tính được $\overrightarrow{AE}=\frac{\overrightarrow{c}+(\sqrt{3}-2)\overrightarrow{a}}{2};\overrightarrow{AF}=\frac{(2+\sqrt{3})\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}}{2}$
Suy ra : $\overrightarrow{AE}=(2+\sqrt{3})\overrightarrow{AF}$. Do đó A, E, F thẳng hàng.