Chủ đề này có 5 trả lời

[nguyenhien2000]

Tính giá trị biểu thức:

Cho$(x+\sqrt{x^{2}+5})(y+\sqrt{y^{2}+5})= 5$. Tính giá trị của biểu thức $B= x + y$

@Sieusieu90 : Lần này mình không nhắc nhở và sửa tiêu đề giùm bạn . Lần sau bạn học lại cách gõ tiêu đề trước khi post bài nhé , không là ăn hành đấy

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 05-08-2014 - 22:01

[Near Ryuzaki]

Tính giá trị biểu thức:

Cho$(x+\sqrt{x^{2}+5})(y+\sqrt{y^{2}+5})= 5$. Tính giá trị của biểu thức B= x + y

Ta có : 

$(x+\sqrt{x^{2}+5})(x-\sqrt{x^{2}+5})(y+\sqrt{y^{2}+5})= 5(x-\sqrt{x^{2}+5})\Rightarrow -(y+\sqrt{y^2+5})=x-\sqrt{x^2+5}(1)$

Tương tự ta cũng nhân $(y-\sqrt{y^{2}+5})$ vào biểu thức ban đầu ta được $(2)$

Sau đó cộng (1) với (2) lại ta được : $-(x+y)=x+y$ nên $x+y=0$

[Mikhail Leptchinski]

Bạn tham khảo hướng làm tại đây

[datmc07061999]

Tính giá trị biểu thức:

Cho$(x+\sqrt{x^{2}+5})(y+\sqrt{y^{2}+5})= 5$. Tính giá trị của biểu thức B= x + y

Nhân cả hai vế với liên hợp ta được: $(x-\sqrt{x^{2}+5})(y-\sqrt{y^{2}+5})=5\Rightarrow (x-\sqrt{x^{2}+5})(y-\sqrt{y^{2}+5})=(x+\sqrt{x^{2}+5})(y+\sqrt{y^{2}+5})\Leftrightarrow \sqrt2y{x^{2}+5}+2x\sqrt{y^{2}+5}=0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=0 & & \\ y=0 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow x+y=0$.

P/s: Các bạn like ủng hộ mình nha...

[Mikhail Leptchinski]

Qua đây mình xin đưa ra bài toán tổng quát nha

 

Cho $(x+\sqrt{x^2+a})(y+\sqrt{y^2+a})=a$.Tính giá trị biểu thức $E=x+y$

 

Hướng giải là bạn trục căn thức hai lần.Đáp số $E=0$

Theo bài toán này mà người ra đề có thể chọn bất kỳ số nào .Nhưng thường họ sẽ ra theo năm thi của bài toán

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 05-08-2014 - 22:05

[anhswt4857]

Mình xin đưa ra bài toán tổng quát hơn nữa bằng cách thay câu hỏi: Tính $(x^n+ y^n)M(A+B+C)^D$ với $n$ lẻ và A;B;C;D;M bất kì

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhswt4857: 06-08-2014 - 13:00