Giải hệ PT sau:
$\begin{cases}2x+3\sqrt{2x+3}=5\sqrt{1+\sqrt{3y}}+\sqrt{3y}+2 \\ \sqrt{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{2y+3}+1=0 \end{cases}$
Giải hệ PT sau: $2x+3\sqrt{2x+3}=5\sqrt{1+\sqrt{3y}}+\sqrt{3y}+2$...
Bắt đầu bởi phatthemkem, 09-08-2014 - 08:54
#1
Đã gửi 09-08-2014 - 08:54
phatthemkem
-
- Thành viên
-
- 910 Bài viết
Trung úy
- A4 Productions, PolarBear154 và chardhdmovies thích
“Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại
ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot
“Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn
những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”
-Mark Twain
Huỳnh Tiến Phát ETP
$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39
#2
Đã gửi 09-08-2014 - 09:25
Hoang Tung 126
-
- Thành viên
-
- 2061 Bài viết
Thiếu tá
Giải hệ PT sau:
$\begin{cases}2x+3\sqrt{2x+3}=5\sqrt{1+\sqrt{3y}}+\sqrt{3y}+2 \\ \sqrt{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{2y+3}+1=0 \end{cases}$
Đặt $\sqrt{2x+3}=a\geq 0,\sqrt{1+\sqrt{3y}}=b> 0= > 2x=a^2-3,\sqrt{3y}=b^2-1$
PT (1)
$< = > a^2-3+3a=5b+b^2-1+2< = > a^2+3a=b^2+5b+4< = > 4a^2+12a=4b^2+20b+16< = > (2a+3)^2=(2b+5)^2< = > 2a+3=2b+5< = > a=b+1< = > \sqrt{2x+3}=\sqrt{1+\sqrt{3y}}+1$
$= > \sqrt{2x+3}-1=\sqrt{1+\sqrt{3y}}< = > 2x+4-2\sqrt{2x+3}=1+\sqrt{3y}< = > 2x+3-2\sqrt{2x+3}=\sqrt{3y}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Tung 126: 09-08-2014 - 09:31
- phatthemkem, A4 Productions, mnguyen99 và 1 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 09-08-2014 - 16:57
khanghaxuan
-
- Thành viên
-
- 969 Bài viết
Trung úy
Cách khác :
Đặt $\sqrt{2x+3}=a
\sqrt{1+\sqrt{3y}}=b$
Suy ra phương trình (1) $a^{2}+3a-3=b^{2}+5b+1\Rightarrow a^{2}+3a-3=(b+1)^{2}+3(b+1)-3\Rightarrow a=b+1$
Kết hợp với phương trình (2) suy ra x=y suy ra nghiệm là x=y=3
- chardhdmovies yêu thích
Điều tôi muốn biết trước tiên không phải là bạn đã thất bại ra sao mà là bạn đã chấp nhận nó như thế nào .
- A.Lincoln -
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
