Chủ đề này có 1 trả lời

[DangHuyNgheAn]

$Choa,b,c>0thoa man:a+b+c=abc.MinP=\frac{5}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{2}{c^2}$

[quangnghia]

$Choa,b,c>0thoa man:a+b+c=abc.MinP=\frac{5}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{2}{c^2}$

Ta có : $\frac{3}{a^{2}}+\frac{1}{3b^{2}}\geq \frac{2}{ab}$

$\frac{2}{3b^{2}}+\frac{3}{2c^{2}}\geq \frac{2}{bc}$

$\frac{1}{2c^{2}}+\frac{2}{a^{2}}\geq \frac{2}{ca}$

Cộng theo vế ta được : $\frac{5}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{2}{c^{2}}\geq 2(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca})\geq 2.\frac{a+b+c}{abc}\geq 2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quangnghia: 09-08-2014 - 10:27