Cho hệ phương trình$\left\{\begin{matrix} x+y=2a-1 & \\x^2+y^2=a^2+2a-3 & \end{matrix}\right.$
Định $a$ để hệ có nghiệm $(x;y)$ sao cho $xy$ đạt GTNN
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Khoai Lang: 13-08-2014 - 06:56
$\left\{\begin{matrix} x+y=2a-1 & \\x^2+y^2=a^2+2a-3 & \end{matrix}\right.$. Định $a$ sao cho $xy$ đạt GTNN
Bắt đầu bởi Khoai Lang, 12-08-2014 - 23:06
#2
Đã gửi 12-08-2014 - 23:11
Near Ryuzaki
-
- Thành viên
-
- 804 Bài viết
$\mathbb{NKT}$
Cho hệ phương trình$\left\{\begin{matrix} x+y=2a+1 & \\x^2+y^2=a^2+2a-3 & \end{matrix}\right.$
Định $a$ để hệ có nghiệm $(x;y)$ sao cho $xy$ đạt GTNN
Từ giả thiết ta tính được $xy=\frac{(x+y)^2-x^2-y^2}{2}=...$ theo $a$ , nó sẽ có dạng tam thức bậc $2$. Bạn tìm giá trị nhỏ nhất của tam thức bậc $2$ đó .$ax^2+bx+c=a(x+\frac{b}{2a})^2-\frac{\Delta }{4a}\geq \frac{-\Delta }{4a}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 12-08-2014 - 23:12
- Khoai Lang yêu thích
#3
Đã gửi 13-08-2014 - 07:02
Khoai Lang
-
- Thành viên
-
- 95 Bài viết
Hạ sĩ
Từ giả thiết ta tính được $xy=\frac{(x+y)^2-x^2-y^2}{2}=...$ theo $a$ , nó sẽ có dạng tam thức bậc $2$. Bạn tìm giá trị nhỏ nhất của tam thức bậc $2$ đó .$ax^2+bx+c=a(x+\frac{b}{2a})^2-\frac{\Delta }{4a}\geq \frac{-\Delta }{4a}$
Cho mình xin lỗi mình chép sai đề, cái phương trình đầu đề đúng. Mình cũng giải tam thức bậc $2$ như của bạn rồi. Mà thế vào hệ thì hệ vô nghiệm
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
