Chủ đề này có 3 trả lời

[Dung Le]

Cho tứ giác ABCD có góc C = 50 độ , góc D = 80 độ ,AD= BC .Gọi E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,CD. Tính số đo góc EFC .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Dung Le: 14-08-2014 - 20:34

[Namthemaster1234]

Bạn kéo dài AD và BC. Cắt nhau tại O. Kéo dài EF cắt lần lượt AD, BC tại M và N. Lấy trung điểm I của BD thì ta được tam giác EIF và MON có các góc tương ứng bằng nhau và mỗi tam giác cân tại I và O.(Bạn tự CM)

D=80, C=50 nên O= 50 nên OMN = EFI =25. Mặt khác DFI = C = 50 (đồng vị)

Nên EFD = DFI +IFE = 25 + 50 = 75.

Vậy EFC= 180 - 75= 105

[Thu Huyen 21]

Cách 2: Trên tia đối tia FA lấy M sao cho FA=FM, gọi N là giao điểm của BM và CD
Suy ra ADMC là hình bình hành $\Rightarrow AD//CM; AD=CM\Rightarrow \widehat{ADC}=\widehat{DCM}=80^{\circ}; BC=CM\Rightarrow \widehat{BCM}=130^{\circ}\Rightarrow \widehat{CBM}=25^{\circ}\Rightarrow \widehat{BNC}=180^{\circ}-50^{\circ}-25^{\circ}=105^{\circ}$
Tam giác ABM có FE là đường trung bình => FE//BM => $\widehat{EFC}=\widehat{BNC}=105^{\circ}$
Vậy $\widehat{EFC}=105^{\circ}$

[Phung Quang Minh]

Bạn kéo dài AD và BC. Cắt nhau tại O. Kéo dài EF cắt lần lượt AD, BC tại M và N. Lấy trung điểm I của BD thì ta được tam giác EIF và MON có các góc tương ứng bằng nhau và mỗi tam giác cân tại I và O.(Bạn tự CM)

D=80, C=50 nên O= 50 nên OMN = EFI =25. Mặt khác DFI = C = 50 (đồng vị)

Nên EFD = DFI +IFE = 25 + 50 = 75.

Vậy EFC= 180 - 75= 105

Bạn ơi, các góc của bạn phải có chữ góc hoặc có ký hiệu và sau các số đo của góc phải có độ.