Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = $-x^2-y^2+xy+2x+2y$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi math is life: 15-08-2014 - 20:15
Tìm giá trị lớn nhất của A = -x^2 - y^2 + xy +2x + 2y
Bắt đầu bởi math is life, 15-08-2014 - 20:10
#2
Đã gửi 15-08-2014 - 20:26
tuananh2000
-
- Thành viên
-
- 218 Bài viết
Thượng sĩ
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = $-x^2-y^2+xy+2x+2y$
Ta có $4A=-(4x^{2}+4y^{2}-4xy-8x-8y)=-\left [ 4x^{2}-4x(y+2)+(y+2)^{2}+3(y-2)^{2}-16 \right ]=-\left [ (2x-y-2)^{2}+3(y-2)^{2} \right ]+4\leq 4$
Vậy GTLN của A bằng 4 khi $x=y=2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuananh2000: 15-08-2014 - 20:26
- math is life yêu thích
Live more - Be more
#3
Đã gửi 15-08-2014 - 20:26
hoctrocuaZel
-
- Thành viên
-
- 1162 Bài viết
Thượng úy
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = $-x^2-y^2+xy+2x+2y$
A=$-(x-\frac{y}{2}-1)^2-\frac{3}{4}(y-2)^2+4\leq 4\leftrightarrow \leftrightarrow "="x=y=2$$-(x-\frac{y}{2}-1)^2-\frac{3}{4}(y-2)^2+4\leq 4\leftrightarrow \leftrightarrow "="x=y=2$
- math is life yêu thích
Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
