Giải hệ phương trình:$$\left\{\begin{matrix} z^3+z(x-y)^2 = 16\\ y^3+y(z-x)^2 = 30\\ x^3+x(y-z)^2 = 2 \end{matrix}\right.$$
$$\left\{\begin{matrix} z^3+z(x-y)^2 = 16\\ y^3+y(z-x)^2 = 30\\ x^3+x(y-z)^2 = 2 \end{matrix}\right.$$
#1
Đã gửi 16-08-2014 - 15:38
#2
Đã gửi 16-08-2014 - 17:05
Giải hệ phương trình:$$\left\{\begin{matrix} z^3+z(x-y)^2 = 16\\ y^3+y(z-x)^2 = 30\\ x^3+x(y-z)^2 = 2 \end{matrix}\right.$$
- mnguyen99 và chardhdmovies thích
#3
Đã gửi 16-08-2014 - 17:32
THCS NGUYỄN DUY,PHONG ĐIỀN$\Rightarrow$THPT CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ$\Rightarrow$???
TẬP LÀM THÁM TỬ TẠI ĐÂY http://diendantoanho...ám/#entry513026
#4
Đã gửi 16-08-2014 - 17:54
hpt tương đương $\left\{\begin{matrix} z^3+zx^2+zy^2-2xyz=16\\y^3+yz^2+yx^2-2xyz=30 \\x^3+xy^2+xz^2-2xyz=2 \end{matrix}\right.$
lấy $PT(1)-PT(2)$ ta được $(z-y)(x^2+y^2+z^2)=-14$
tương tự ta có hệ $\left\{\begin{matrix} (z-y)(x^2+y^2+z^2)=-14\\ (y-x)(x^2+y^2+z^2)=28\\ (x-z)(x^2+y^2+z^2)=-14 \end{matrix}\right.$
do đó $(y-z):(y-x):(z-x)=1:2:1$
tới đây thì dễ rồi
- Vo Sy Nguyen và mnguyen99 thích
chúng tôi là 3 người từ lớp 10 cá tính:NRC,NTP,A-Q
#5
Đã gửi 16-08-2014 - 18:20
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh