Chủ đề này có 1 trả lời

[thinhrost1]

Gọi $x_1, x_2$ là hai nghiệm của phương trình: $x^2-3x+a=0$

Gọi $t_1, t_2$ là hai nghiệm của phương trình: $t^2-12t+b=0$

 

Cho biết: $\frac{x_1}{x_2}=\frac{x_2}{t_1}=\frac{t_1}{t_2}.$ Tính a và b

[anh1999]

Gọi $x_1, x_2$ là hai nghiệm của phương trình: $x^2-3x+a=0$

Gọi $t_1, t_2$ là hai nghiệm của phương trình: $t^2-12t+b=0$

 

Cho biết: $\frac{x_1}{x_2}=\frac{x_2}{t_1}=\frac{t_1}{t_2}.$ Tính a và b

xét $\Delta$ ta có

$\left\{\begin{matrix} a\leq \frac{9}{4}\\ b\leq 36 \end{matrix}\right.$

theo vi-et ta có

$\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=3\\ x_1x_2=a \\ t_1+t_2=12 \\ t_1t_2=b \end{matrix}\right.$

đặt $\frac{x_1}{x_2}=\frac{x_2}{t_1}=\frac{t_1}{t_2}=k$

ta có

$x_1=kx_2=k^2t_3=k^3t_4$

=> $x_1+x_2=kx_2+x_2=x_2(k+1)=3$(1)

ta lại có $t_1+t_2=\frac{x_2}{k}+\frac{x_2}{k^2}=\frac{kx_2+x_2}{k^2}=\frac{x_2(k+1)}{k^2}=12$(2)

từ (1) và (2) =>$\frac{3}{k^2}=12=>\left\{\begin{matrix} k=\frac{1}{2}\\ k=\frac{-1}{2} \end{matrix}\right.$

đến đây mình nghĩ xét 2 th tìm các nghiệm đó sẽ tìm được a,b thui