Chứng minh rằng nếu $x+\frac{1}{x}$ là số nguyên thì $x^{n}+\frac{1}{x^{n}}$ cũng là số nguyên $\forall n\in \mathbb{N},n>0$
nếu $x+\frac{1}{x}$ là số nguyên thì $x^{n}+\frac{1}{x^{n}}$ cũng là số nguyên
Bắt đầu bởi habayern, 19-08-2014 - 05:53
#2
Đã gửi 19-08-2014 - 10:36
SuperReshiram
-
- Thành viên
-
- 113 Bài viết
Trung sĩ
Chứng minh rằng nếu $x+\frac{1}{x}$ là số nguyên thì $x^{n}+\frac{1}{x^{n}}$ cũng là số nguyên $\forall n\in \mathbb{N}
http://diendantoanho...ố-nguyên-dương/
#4
Đã gửi 20-12-2014 - 14:21
Lehalinhthcshb
-
- Thành viên
-
- 155 Bài viết
Trung sĩ
Vào link trên sẽ ra cách cm bằng quy nạp
Thử vào đúng với n=1, n=2, n=k
Cần cm đúng với n=k+1
Thử vào đúng với n=1, n=2, n=k
Cần cm đúng với n=k+1
Toán học thuần túy, theo cách của riêng nó, là thi ca của tư duy logic.
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.
Albert Einstein
nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
