$<=> f(a)=(a^2+\frac{1}{a^2}-1)^2-2+...$ phải là $<=> f(a)=(a^2+\frac{1}{a^2}-1)^2-3+...$ chứ phải không bạn?
Bạn có thể làm theo cách tính đạo hàm và vẽ BBT không?
Đặt $a^2+\frac{1}{a^2}=t=>a+\frac{1}{a}=\sqrt{t+2}$
Do đó: $f(a)=f(t)=(t-1)^2-2+\sqrt{t+2}=t^2-2t+\sqrt{t+2}-1$
$f'(t)=2t-2+\frac{1}{2\sqrt{t+2}}$
Mà $t=a^2+\frac{1}{a^2}\geq 2=>f'(t)>0 \forall t\geq 2$
$=>f(t)$ đồng biết trên $[2,+oo)$
$=> Min_{[2,+oo)}f(t)=f(2)=2^2-2.2+\sqrt{2+2}-1=3$ khi $a=+-1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranphuonganh97: 29-08-2014 - 12:43