Tìm giá trị nhỏ nhất P=(x+y)(x+z) biết:x,y,z >0; (x+y+z)xyz=1
Tìm giá trị nhỏ nhất $(x+y)(x+z)$
Started By epicwarhd, 24-08-2014 - 11:21
#2
Posted 24-08-2014 - 11:24
quangnghia
-
- Thành viên
-
- 397 posts
Sĩ quan
Tìm giá trị nhỏ nhất P=(x+y)(x+z) biết:x,y,z >0; (x+y+z)xyz=1
Ta có $1=xyz(x+y+z)=yz(x^{2}+xy+xz)\leq (\frac{x^{2}+xy+xz+yz}{2})^{2}\leq \frac{(x+y)^{2}(x+z)^{2}}{4}$
$\Rightarrow (x+y)(x+z)\geq 2$
- canhhoang30011999 and epicwarhd like this
Thầy giáo tương lai
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
