Cho tam giac ABC 3 duong phan giac cat nhau tai O. ve OE , OF ,OD vuong goc voi BC, AC,CB biet AC.BC=2 AD.DB . Chứng minh tam giac ABC vuông
Cho tam giac ABC 3 duong phan giac cat nhau tai O. ve OE , OF ,OD vuong goc voi BC, AC,CB biet AC.BC=2 AD.DB . Chứng minh tam giac ABC vuông
Started By Takamina Minami, 25-08-2014 - 16:02
toán trung học cơ sở hình học
#1
Posted 25-08-2014 - 16:02
#2
Posted 06-09-2014 - 21:14
ta có CE =CF, AF =AD, BD =BE
có AB +BC +CA
=(AD +DB) +(BE +EC) +(CF +FA)
=AD +BE +BE +EC +EC +AD
=2 *AD +2 *(BE +EC)
=2 *AD +2 *BC
=>AD =$\frac{1}{2}$ *(AB +AC -BC)
tương tự BD =$\frac{1}{2}$ *(BA +BC -AC)
ta có AC *BC =2 *AD *BD
<=> 2 *AC *BC =4 *AD *BD
<=> 2 *AC *BC =(AB +AC -BC) *(BA +BC -AC)
<=> 2 *AC *BC =$AB^2 +AB *BC -AB *AC +AC *BA +AC *BC -AC^2 -BC *BA -BC^2 +BC *AC$
<=>2 *AC *BC =$AB^2 -AC^2 -BC^2 +2 *BC *AC$
<=>$AB^2 =AC^2 +BC^2$
=>tam giác ABC vuông tại C
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
Also tagged with one or more of these keywords: toán trung học cơ sở, hình học
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh rằng tam giác ABE đồng dạng với tam giác AGC.Started by Tantran2510, 26-04-2024 hình học, đồng dạng, nội tiếp |
|
|||
Answered
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh PQ.CB=DC.QN và O là trung điểm của PQ.Started by nonamebroy, 18-04-2024 hình học |
|
|||
Answered
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.Started by Phuockq, 07-04-2024 hình học |
|
|||
Answered
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh B,M,N,C đồng viênStarted by VGNam, 22-02-2024 hình học |
|
|||
Answered
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh ba điểm E, F, H thẳng hàng.Started by Saturina, 16-02-2024 hình học |
|
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users