Chủ đề này có 4 trả lời

[Nguyen Minh Hai]

Cho hình vuông ABCD, M là điểm thuộc đường chéo AC. Gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu của M trên AD, CD

CMR: a)   BM vuông góc với EF

              b) BM, AF, CE đồng quy.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyen Minh Hai: 27-08-2014 - 15:05

[Nguyen Minh Hai]

Mọi người giải giùm em với ạh!

[Phuong Hoa 23]

a) Kéo dài MF cắt AB tại I, EM cắt BC tại K, BM cắt EF tại P
Dễ dàng chứng minh được $\Delta MKB=\Delta FME(c.g.c)\Rightarrow \widehat{MFE}=\widehat{BMK}=\widehat{EMP}\Rightarrow \widehat{EMP}+\widehat{MEP}=\widehat{MFP}+\widehat{MEF}\Rightarrow \widehat{EPM}=\widehat{EMF}=90^{\circ}\Rightarrow$ BM vuông góc với EF

[Phuong Hoa 23]

a) Kéo dài MF cắt AB tại I, EM cắt BC tại K, BM cắt EF tại P
Dễ dàng chứng minh được $\Delta MKB=\Delta FME(c.g.c)\Rightarrow \widehat{MFE}=\widehat{BMK}=\widehat{EMP}\Rightarrow \widehat{EMP}+\widehat{MEP}=\widehat{MFP}+\widehat{MEF}\Rightarrow \widehat{EPM}=\widehat{EMF}=90^{\circ}\Rightarrow$ BM vuông góc với EF

[Phuong Hoa 23]

b) Chứng minh tương tự => AF vuông góc với BE; CE vuông góc với BF
=> BM,AF,CE  là đường cao tam giác BEF=> Chúng đồng quy tại 1 điểm