Chủ đề này có 5 trả lời

[mnguyen99]

Cho $u_{n}=1$ và $u_{n+1}=\frac{3u_{n}+\sqrt{5u_{n}-1}}{2}$

CM: $u_{n}$ là 1 số nguyên dương. 

[phamxuanvinh08101997]

Cho $u_{n}=1$ và $u_{n+1}=\frac{3u_{n}+\sqrt{5u_{n}-1}}{2}$

CM: $u_{n}$ là 1 số nguyên dương. 

Hình như đề bài có vấn đề thì phải

[mnguyen99]

Hình như đề bài có vấn đề thì phải

Đề đúng mà, vấn đề đâu.

[phamxuanvinh08101997]

Đề đúng mà, vấn đề đâu.

.nếu \[{u_n} = 1\] thì nó nguyên dương còn nếu như mình đoán bạn định viết \[{u_1} = 1\] thì \[{u_2} = \frac{{3 + \sqrt {5 - 1} }}{2} = \frac{5}{2}\]

nó không nguyên mà

[mnguyen99]

$u_{n+1}=\frac{3u_{n}+\sqrt{5u_{n}-4}}{2}$

Đè chép tay nên ko chuẩn lắm

[hxthanh]

Đề đúng ra phải là

$\begin{cases}u_1=1\\ u_{n+1}=\dfrac{3u_n+\sqrt{5u_n^2-4}}{2}\end{cases}$

 

Gợi ý

Chứng minh $u_{n+2}=3u_{n+1}-u_n$