Chủ đề này có 1 trả lời

[nguyenhien2000]

Giải phương trình:

1/$\sqrt{x+4\sqrt{x}+4}=5x+2$

2/$\sqrt{x^{2}-2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}=10$

3/$\sqrt{x^{2}-6x+9}+\sqrt{2x^{2}+8x+8}= \sqrt{x^{2}-2x+1}$

[datmc07061999]

Giải phương trình:

1/$\sqrt{x+4\sqrt{x}+4}=5x+2$

2/$\sqrt{x^{2}-2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}=10$

3/$\sqrt{x^{2}-6x+9}+\sqrt{2x^{2}+8x+8}= \sqrt{x^{2}-2x+1}$

1) $\Leftrightarrow \sqrt{x}+2=5x+2\Leftrightarrow 5x= \sqrt{x}\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=0 & & \\x= \frac{1}{25} & & \end{bmatrix}$.

2) $\Leftrightarrow \left | x-1 \right |+\left | x+2 \right |=10$

*)Xét 3TH:

+) TH1: $x< -2\Rightarrow 1-x-2-x=10\Leftrightarrow x=\frac{-11}{2}(tm)$

+) TH2: $-2\leq x\leq 1\Rightarrow 1-x + x+2=10\Leftrightarrow 0x=7$

  Phương trình vô nghiệm.

+)TH3: $x\geq 1\Rightarrow x-1+x+2=10\Leftrightarrow x=\frac{9}{2}$

Vậy pt có 2 nghiệm.

3) $\Leftrightarrow \left | x-3 \right |+\sqrt{2}\left | x+2 \right |=\left | x-1 \right |$

Tới đây xét theo 4 TH như trên là xong.

P/s: Các bạn like ủng hộ mình nha.