Giải hệ phương trình : $$\left\{\begin{matrix} y^3+(x-2)y+x^2+x+2=0\\ x^4+2x^2(3y+1)+(5y^2+4y+11)x-y^2+10y+2=0 \end{matrix}\right.$$
$\left\{\begin{matrix} y^3+(x-2)y+x^2+x+2=0\\ x^4+2x^2(3y+1)+(5y^2+4y+11)x-y^2+10y+2=0 \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi Trang Luong, 28-08-2014 - 22:56
#1
Đã gửi 28-08-2014 - 22:56
Trang Luong
-
- Thành viên
-
- 1834 Bài viết
Đại úy
- vt2phuc, leduylinh1998, chieckhantiennu và 6 người khác yêu thích
"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton
Issac Newton
#2
Đã gửi 05-09-2014 - 22:29
Trang Luong
-
- Thành viên
-
- 1834 Bài viết
Đại úy
Giải hệ phương trình : $$\left\{\begin{matrix} y^3+(x-2)y+x^2+x+2=0 (1)\\ x^4+2x^2(3y+1)+(5y^2+4y+11)x-y^2+10y+2=0(2) \end{matrix}\right.$$
Ta thấy : $y=-1$ không là nghiệm của hệ phương trình
Nhân $(2)$ với $y+1$ $\Rightarrow \left ( y+1 \right )\left [ y^3+(x-2)y+x^2+x+2 \right ]=0\Leftrightarrow y^4+2+2xy+y^3-2y^2+x^2y+xy^2+x^2+x=0(3)$
Lấy $(2)$ trừ $(3)$ $\Rightarrow \left ( x+y \right )\left ( x+2-y \right )\left ( x^2-2x+y^2+3y+5 \right )=0\Leftrightarrow \left ( x+y \right )\left ( x+2-y \right )\left [ \left ( x-1 \right )^2+y^2+3y+4 \right ]=0$
$\Rightarrow \begin{bmatrix} x+y=0\\ x+2-y=0 \end{bmatrix}$
- vt2phuc và chardhdmovies thích
"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton
Issac Newton
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
