Chủ đề này có 3 trả lời

[SweetCandy11]

Tính GTNN của các bt:

 

$C= 2x+3\sqrt{x}-28$

 

$D= \frac{2011x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}$

 

$E= \sqrt{x-2\sqrt{x}-3}$

$ F= \sqrt{(x-2011)^2+(x-1)^2}$

Tính GTLN của các bt

$I= -2x-3\sqrt{x}+2$

 

$J=\frac{2010}{4x+20\sqrt{x}+30} $

 

$K= x+\sqrt{2-x}$

 

$M= 1+\sqrt{6x-x^2-7}$

[HungNT]

$C=2x+3\sqrt{x}-28=2x+2.\sqrt{2}.\frac{3}{2\sqrt{2}}+\frac{9}{8}-\frac{233}{8}=\left ( \sqrt{2x}-\frac{3}{2\sqrt{2}} \right )^{2}-\frac{233}{8}$

$=>C\geq \frac{-233}{8}$. Dấu '=' ...

$D=\frac{2011x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=2011\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}-2\geq 2\sqrt{2011\sqrt{x}.\frac{1}{\sqrt{x}}}-2=2\sqrt{2011}-2$

[Khoai Lang]

 

Tính GTLN của các bt

 

$J=\frac{2010}{4x+20\sqrt{x}+30} $

$J$ đạt GTLN $\Leftrightarrow 4x+20\sqrt{x}+30$ đạt  GTNN

Mặt khác: $4x+20\sqrt{x}+30=(2\sqrt{x}+5)^2+5 \geq 30$

Dấu $"="$ xảy ra$ \Leftrightarrow x=0$

[anh1999]

 

$E= \sqrt{x-2\sqrt{x}-3}$

$ F= \sqrt{(x-2011)^2+(x-1)^2}$

câu E dễ nhất

ta có E$\geq$0 dấu = xảy ra <=>x=3

2F=$2\sqrt{(x-2011)^2+(x-1)^2}=\sqrt{2.2((2011-x)^2+(x-1)^2})\geq \sqrt{2.(2010)^2}=2010\sqrt{2}$